如图已知△ABC中BC边上的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E,EF⊥AB交AB的延长线于点F,EG⊥AC交AC于
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 08:56:14
如图已知△ABC中BC边上的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E,EF⊥AB交AB的延长线于点F,EG⊥AC交AC于点G
求证:(1)BF=CG(2)AF=1/2(AB+AC)
求证:(1)BF=CG(2)AF=1/2(AB+AC)
证明:连接EB、EC
∵AE平分∠BAC,EF⊥AB,EG⊥AC
∴EF=EG,AF=AG (角平分线性质),∠BFE=∠CGE=90
∵DE垂直平分BC
∴EB=EC
∴△BEF≌△CEG (HL)
∴BF=CG
∵AF=AB+BF,AG=AC-CG
∴AF+AG=AB+BF+AC-CG
∴2AF=AB+AC
∴AF=1/2(AB+AC)
数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案.
∵AE平分∠BAC,EF⊥AB,EG⊥AC
∴EF=EG,AF=AG (角平分线性质),∠BFE=∠CGE=90
∵DE垂直平分BC
∴EB=EC
∴△BEF≌△CEG (HL)
∴BF=CG
∵AF=AB+BF,AG=AC-CG
∴AF+AG=AB+BF+AC-CG
∴2AF=AB+AC
∴AF=1/2(AB+AC)
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如图已知△ABC中BC边上的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E,EF⊥AB交AB的延长线于点F,EG⊥AC交AC于
如图,△ABC中,AB>AC,BC边的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E,作EF⊥AB于点F,作EG⊥AC的延长线
已知三角形ABC中BC边上的垂直平分线DE与角BAC的平分线交于点E,EF垂直于AB的延长线交于点F.EG垂直于AC交A
已知,在△ABC中,AB>AC,BC边的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E,作EF⊥AB于F,作EG⊥AC的延长线
如图,△ABC的边BC的垂直平分线DE与角BAC的平分线交于E点,EF⊥AB的延长线于F ,EG
如图在△ABC中,D是BC的中点,ED⊥BC交∠BAC的平分线于点E,EF⊥AB于点F,EG⊥AC交AC的延长线于点G.
如图,在△ABC中,D是BC边的中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于点E,EF⊥AB于F,EG⊥AC的延长线于G,则
如图所示,在△ABC中,BC边的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于E,D为垂足,EF⊥AB交AB延长线于F,EG⊥AC
如图三角形ABC的边BC的垂直平分线DE与角BAC的平分线交于E点,EF垂直AB的延长线F,EG垂直AC交于G
已知,如图,在△ABC中,D为BC的中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E,EF⊥AB于F,EG⊥AG交AC的延长线
如图△ABC中,D是BC的中点,ED⊥BC交∠BAC的平分线于点E,EF⊥AB于点F,EG⊥AC的延长线于点G
已知三角形ABC的BC边的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交与E,EF垂直于AB的延长线于F,EG垂直于AC交AC于G,