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如图,在△ABC中,AB=AC,EF交AB于点E,交AC的延长线于点F,交BC于点D,且BE=CF,试说明:DE=DF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 00:01:19
如图,在△ABC中,AB=AC,EF交AB于点E,交AC的延长线于点F,交BC于点D,且BE=CF,试说明:DE=DF

作EG∥AC,交BC于点G
则∠BGE=∠ACB
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
∴∠B=∠BGE
∴EB=EG
∵BE=CF
∴EG=CF
∵∠DEG=∠F,∠DGE=∠DCF(内错角)
∴△DEG≌△DFC
∴DE=DF