作业帮直线与圆锥曲线的题已知抛物线y2（y的平方）=2px(p>0)的焦点F恰好是椭圆x2(x的平方)/a2 + y2/b2
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 15:20:55
直线与圆锥曲线的题
已知抛物线y2（y的平方）=2px(p>0)的焦点F恰好是椭圆x2(x的平方)/a2 + y2/b2 =1 的右焦点,且两条曲线的公共点的连线过F,则该椭圆的离心率为?
已知抛物线y2（y的平方）=2px(p>0)的焦点F恰好是椭圆x2(x的平方)/a2 + y2/b2 =1 的右焦点,且两条曲线的公共点的连线过F,则该椭圆的离心率为?
因抛物线的焦点为（p/2,0）,这也是椭圆的右焦点,所以椭圆的半焦距c=p/2.2c=p.
又两条曲线的交点连线必垂直于X轴,即为直线x=p/2.,代入抛物线方程可得y=+-p.
所以交点为（p/2,p）和（p/2,-p）.于是,一个交点与两焦点成直角等腰三角形.
所以,交点到左焦点的距离=√2p.即2a=√2p+p=(√2+1)p.a=(√2+1)p/2.
因此,椭圆的离心率e=c/a=(p/2)/[ (√2+1)p/2]=1/(√2+1)=√2-1.
又两条曲线的交点连线必垂直于X轴,即为直线x=p/2.,代入抛物线方程可得y=+-p.
所以交点为（p/2,p）和（p/2,-p）.于是,一个交点与两焦点成直角等腰三角形.
所以,交点到左焦点的距离=√2p.即2a=√2p+p=(√2+1)p.a=(√2+1)p/2.
因此,椭圆的离心率e=c/a=(p/2)/[ (√2+1)p/2]=1/(√2+1)=√2-1.
直线与圆锥曲线的题已知抛物线y2（y的平方）=2px(p>0)的焦点F恰好是椭圆x2(x的平方)/a2 + y2/b2
已知椭圆C:X2/a2 Y2/b2=1(a>b>0)的短轴长2根号3,右焦点F与抛物线y2=4x的
已知椭圆C1:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点与抛物线C2:y2=4x的焦点F重合
椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的一个焦点F与抛物线y2=4x的焦点重合,且截抛物线的准线
已知椭圆k1:x2/a2+y2/b2=1((a>b>0)的右焦点F(c,0),抛物线K2:X2=2 py(P>0)的焦点
已经椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点恰好是抛物线C：y2=4x的焦点F,点A是椭圆E的右顶点.过
设F是抛物线C1：y2=2px 的焦点,点A是抛物线与双曲线C2：x2 a2 -y2 b2 =1（a＞0,b＞0）的一条
已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1的离心率为√2/2,左右焦点分别为F1,F2,抛物线y2=4√2的焦点F恰好是该圆
已知椭圆x2/a2+y2/b2的一个焦点F与抛物线y2=4x的焦点重合,且抛物线的准线被椭圆截得弦长
已知直线x+y-1＝0经过椭圆x2/a2+y2/b2的顶点和焦点F 求此椭圆的标准方程
已知抛物线y2=2px（p＞0）焦点F恰好是双曲线x
圆锥曲线 急用已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为（根号3）/3,直线l：y=x+2与以原点为圆心