已知椭圆k1:x2/a2+y2/b2=1((a>b>0)的右焦点F(c,0),抛物线K2:X2=2 py(P>0)的焦点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 14:12:48

已知椭圆k1:x2/a2+y2/b2=1((a>b>0)的右焦点F(c,0),抛物线K2:X2=2 py(P>0)的焦点为G,椭圆K1与抛物线K2在第一象限的交点为M,若抛物线K2在在点M处的切线为l经过椭圆K1的右焦点,且与y轴交于点D
（1）若点M（2,1）,求c
(2)求a,c,p的关系式
（3）试问三角形ABC能否为正三角形?若能,请求出椭圆的离心率；若不能,请说明理由.
（3）试问三角形MDG能否为正三角形?若能,请求出椭圆的离心率；若不能,请说明理由.

首先M点在抛物线上.代入可求出抛物线的方程 y=x^2/4 求导在M点切线斜率为k=1 所以直线方程为y=x-1 与X轴交点为（1,0) 所以C=1
2.这个化简有点麻烦.设M（x1,y1）可以得到p的表达式.求出m点切线的方程.过（c,0）可以得到C关于p和X1的表达式.c=X1（1-1/p）然后可以用C p表达X1 又因为M在椭圆上,同时y1=x^2/2p a^2=b^2+c^2 这样就可以得到acp的关系式.我就木有化简了.
.A B点是指?椭圆与坐标轴的交点?C点又在哪.
再问：（3）试问三角形MDG能否为正三角形？若能，请求出椭圆的离心率；若不能，请说明理由。
再答：首先把假设M点坐标为（X1,Y1）前面的方法可以得到G点坐标（0，p/2） D点坐标(0，Y1-X1^2/2) 如果为正三角形。则GD=GM=GD。思路是这样的。具体我木有算啦。。你要是还有问题的话可以再提问啦。嘿嘿如果木有。望采纳哦

已知椭圆k1:x2/a2+y2/b2=1((a>b>0)的右焦点F(c,0),抛物线K2:X2=2 py(P>0)的焦点已知椭圆C:X2/a2 Y2/b2=1(a>b>0)的短轴长2根号3,右焦点F与抛物线y2=4x的已知椭圆C1:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点与抛物线C2:y2=4x的焦点F重合已知椭圆C;x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F(1,0),且点(-1,根号2/2)在椭圆上, 已经椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点恰好是抛物线C：y2=4x的焦点F,点A是椭圆E的右顶点.过已知椭圆C;x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F(1,0),且点(-1,根号2/2) 已知椭圆x2/a2 y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F 椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的一个焦点F与抛物线y2=4x的焦点重合,且截抛物线的准线 F1F2分别是椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a﹥b﹥0)的左,右焦点设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为e=1/2,右焦点F(c,0),方程a 已知F1,F2是椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a〉b〉0)的左,右焦点,点P在椭圆C上,线段PF2与圆x2+y2= 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左顶点和右焦点分别为A,F,右准线为直线m,圆D：x2+y2-6y