已经椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点恰好是抛物线C：y2=4x的焦点F,点A是椭圆E的右顶点.过

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 19:39:58

已经椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点恰好是抛物线C：y2=4x的焦点F,点A是椭圆E的右顶点.过点A的直...
已经椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点恰好是抛物线C：y2=4x的焦点F,点A是椭圆E的右顶点.过点A的直线l交抛物线C于MN两点,满足OM垂直ON,其中O是坐标原点.（1）求椭圆E的方程（2）过椭圆E的右顶点B作Y轴的平行线BQ,过点N做x轴平行线NQ,直线BQ与NQ相交于Q,若三角形QMN是以MN为一条腰的等腰三角形,求直线MN的方程.

抛物线y^2=4x的焦点F坐标（1,0）右顶点A（a,0）设过A的直线方程 y/(x-a)=1/n=k
ny=x-a 代入抛物线方程 y^2=4(ny+a) y^2-4ny-4a=0 设M(x1,y1) ,N(x2,y2)
y1+y2=4n y1y2=-4a 向量OM（x1,y2）向量ON
OM⊥ON 所以 x1x2+y1y2=0 x1*x2=(ny1+a)(ny2+a)=n^2y1y2+an(y1+y2)+a^2=a^2
x1x2+y1y2=a^2-4a=0 a=0不要 a=4 c=1 b^2=16-1=15
所以E方程为：x^2/16+y^2/15=1

已经椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点恰好是抛物线C：y2=4x的焦点F,点A是椭圆E的右顶点.过已知椭圆C:X2/a2 Y2/b2=1(a>b>0)的短轴长2根号3,右焦点F与抛物线y2=4x的已知椭圆C1:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点与抛物线C2:y2=4x的焦点F重合 F1F2分别是椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a﹥b﹥0)的左,右焦点,A是椭圆C的顶点, 已知椭圆k1:x2/a2+y2/b2=1((a>b>0)的右焦点F(c,0),抛物线K2:X2=2 py(P>0)的焦点 F1F2分别是椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a﹥b﹥0)的左,右焦点设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为e=1/2,右焦点F(c,0),方程a 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)经过点A(2,3),焦距为4,M为右顶点,过右焦点F的直线l与椭圆于A, 已知椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F,y轴右侧的点A在椭圆E上运动,直线MA与圆C：x2+y 椭圆X2/a2十Y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F,右顶点、上顶点分别为A、B,且... 已知椭圆C;x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F(1,0),且点(-1,根号2/2)在椭圆上, 已知椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F(3,0),过点F的直线交E与A,B两点若AB中点坐标为