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已知直线x+y-1=0经过椭圆x2/a2+y2/b2的顶点和焦点F 求此椭圆的标准方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 18:22:39
已知直线x+y-1=0经过椭圆x2/a2+y2/b2的顶点和焦点F 求此椭圆的标准方程
在 x+y-1=0 中,令 x=0 得 y=1 ;令 y=0 得 x=1 ,
因此直线过 (0,1)和(1,0).
所以 b=1 ,c=1 ,则 a^2=b^2+c^2=2 ,
因此,椭圆标准方程为 x^2/2+y^2=1 或 y^2/2+x^2=1 .