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在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD、CE相交于点O,求证:AE+CD=AC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/27 17:35:40
在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD、CE相交于点O,求证:AE+CD=AC
证明:在AC上截取CF=CD,△ODC≌△COF,因为∠B=60°,∠BAC+∠BCA=120°
AD、CE是角平分线,∠CAD+∠ECA=60°=∠COD=∠COF,∠AOF=60°=∠AOE,
再证△AOE≌△AOF,AF=AE,AE+CD=AC