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在三角形ABC中,∠B等于60°,△ABC的角平分线AD、CE交与O点,求证:AE+CD=AC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 19:21:41
在三角形ABC中,∠B等于60°,△ABC的角平分线AD、CE交与O点,求证:AE+CD=AC
在AC上截取CF=CD,△ODC≌△COF,
因为∠B=60°,∠BAC+∠BCA=120°
AD、CE是角平分线,
∠CAD+∠ECA=60°=∠COD=∠COF,∠AOF=60°=∠AOE,
再证△AOE≌△AOF,
AF=AE,AE+CD=AC