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一道几何题目解法 三角形ABC中,角B=60度,三角形ABC的角平分线AD,CE相交于O点.求证：AE+CD=AC

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 14:59:33
一道几何题目解法 三角形ABC中,角B=60度,三角形ABC的角平分线AD,CE相交于O点.求证：AE+CD=AC
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在AC上取F使AF=AE,
则△AEO全等于△AFO,
角AOE=角OAF+角OCF=1/2角EAF+1/2角DCF=1/2（角EAF+角DCF）=1/2（180°-角B）=60°
所以角AOF=60(全等嘛)
角COD=60（对顶角）
角COF=180°-角AOF-角COD=60°
所以△COD全等于△COF（角边角）
所以CF=CD
所以AC=AF+CF=AE+CD
一道几何题目解法 三角形ABC中,角B=60度,三角形ABC的角平分线AD,CE相交于O点.求证：AE+CD=AC 以知,三角形ABC中,角B=60度,三角形ABC的角平分线AD、CE相交于点O,求证:AE+CD=AC 在△ABC中,角B=60度,三角形ABC的角平分线AD、CE相交于O点.求证：AE+CD=AC. 如图,在三角形ABC中,AD.CE是角平分线,它们相交于点O,∠B=60°,求证AC=AE+CD 三角形ABC 角B=60度,AD,CE分别是角A 和角C的角平分线相交于O点,求证AC=AE+DC 在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD、CE相交于点O,求证：AE+CD=AC 在三角形ABC中,∠B等于60°,△ABC的角平分线AD、CE交与O点,求证：AE+CD=AC 已知：三角形ABC中,角B=60度,角平分线AD CE交于O.求证：AE+CD=AC. 如图在三角形abc中角b等于60度角平分线ad ce交于点o求证ac等于ae加cd 在三角形abc中角b=60 三角形abc的角平分线ad ce相交于点o 求证角aoe=角b CE、AD是三角形ABC的两条角平分线交于点F已知角B=60度求证AE+CD=AC 锐角三角形ABC,角B=60度,AD、CE两条角平分线交于点O.求证：AC=AE+CD