如图,已知在△ABC中,角平分线AD、CE相交于点O,且AE+CD=AC,求∠ABC的度数.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 13:44:53
如图,已知在△ABC中,角平分线AD、CE相交于点O,且AE+CD=AC,求∠ABC的度数.
在AC上取一点F,使CF=CD
∵AE+CD=AC
∴AF=AE
可以证明△AEO≌△AFO,△CDO≌△CFO
∴∠AOE=∠AOF=∠COF=∠COD
∵∠EOD=∠AOC=2∠AOF
∴6∠AOE=360
∠AOE=∠AOF=∠COF=∠COD=60
∴∠ABC=180-∠BAC-∠BCA
=180-2∠DAC-2∠ECF
=180-2(∠DAC+∠ECF)
=180-2(180-∠AOC)
=180-2(180-120)
=60
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o(∩_∩)o
∵AE+CD=AC
∴AF=AE
可以证明△AEO≌△AFO,△CDO≌△CFO
∴∠AOE=∠AOF=∠COF=∠COD
∵∠EOD=∠AOC=2∠AOF
∴6∠AOE=360
∠AOE=∠AOF=∠COF=∠COD=60
∴∠ABC=180-∠BAC-∠BCA
=180-2∠DAC-2∠ECF
=180-2(∠DAC+∠ECF)
=180-2(180-∠AOC)
=180-2(180-120)
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如图,已知在△ABC中,角平分线AD、CE相交于点O,且AE+CD=AC,求∠ABC的度数.
如图已知在三角形ABC中,角平分线AD\CE相交一点O,且AE+CD=AC求角ABC 的度数
如图 在△abc中 ∠b=60 角平分线ad,ce相交于o 已知ae=3 cd=4 求ac长
如图,已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求∠AOE的度数
在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD、CE相交于点O,求证:AE+CD=AC
如图,在三角形ABC中,AD.CE是角平分线,它们相交于点O,∠B=60°,求证AC=AE+CD
如图所示,在△ABC中,∠B=60°,AD、CE是△ABC的角平分线,且交于点O.求证:AC=AE+CD
在△ABC中,角B=60度,三角形ABC的角平分线AD、CE相交于O点.求证:AE+CD=AC.
如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别在AB,AC上,且AD=CE.BE,CD,相交于F.求∠BFD的度数.
(1)已知:如图在ΔABC中,∠B=60°,∠BAC,∠BCA的角平分线AD,CE相交于O.求证:AC=AE=CD
1、如图,已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求证:OE=OD
如图,已知△ABC中,CD为高,AE为角平分线,CD与AE相交于点o,若∠B=66°,∠ACB∠BAC.求∠AOC的度数