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已知数列{An}的前n项和Sn满足S(n+1)=KSn+2(n属于N*)且a1=2,a2=1 (1) 求K的值和Sn的表

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 05:23:35
已知数列{An}的前n项和Sn满足S(n+1)=KSn+2(n属于N*)且a1=2,a2=1 (1) 求K的值和Sn的表达式 (2)是否存在正
已知数列{An}的前n项和Sn满足S(n+1)=KSn+2(n属于N*)且a1=2,a2=1
(1)
求K的值和Sn的表达式
(2)是否存在正整数m,n 使得Sn-m/S(n+1)-m
(1)令n=1,代入,得S2=kS1 +2,得k=1/2
得S(n+1)=1/2Sn+2,设S(n+1)+x=1/2(Sn+x),解得x=-4,则{Sn-4}是以-2为首项,1/2为公比的等比数列,则Sn=4-(1/2)^(n-2)
(2)