函数sin根号x是否有极限-搜答案-智慧作业帮

蛮简单的哦,请看图片吧

x→∞时x~x+1所以原式=0再问：完整表达过程再答：再问：如何得到再答：和差化积公式如果你上大学还不知道这个一定要赶快学

x趋于无穷时,√x趋于无穷,sinx函数是周期函数.你可以取√x=2kπ和√x=（2k+1/2）π,令k趋于无穷,那么x也趋于无穷,但函数值恒为0或1,假如有极限,极限应该是唯一的,得出矛盾.没细说,

∵lim(x->+∞)[√(1+x)-√x]=lim(x->+∞)[(1+x-x)/(√(1+x)+√x)](有理化分子)=lim(x->+∞)[1/(√(1+x)+√x)]=0∴lim(x->+∞)

取两个收敛到不同极限的子列就行了

有界函数不一定存在极限,你举得那个就是反例.lim（x→0）sin(1/x)=lim（x→∞）sin(x),这个显然是在[-1,1]区间内来回跳动,极限不存在.

答案是这个,再问：具体过程再答：久等了~公式难打~若满意请采纳~

分段函数是看间断点左右极限是否相等普通函数是limx趋向于a时f（x）=f(a)

设t=根号x原题变为sin（t）在t趋于正无穷没极限根据极限定义推得,假设有极限则存在N,对任意正数ε有|sin(t)-N|

在某一点是否有极限的判断方法:1、直接将该点的x代入表达式,只要没有无穷大出现,而是一个具体的数值,极限就存在；2、如果是无穷大比上0,或一个具体的数,极限也存在；3、如果是0比0型,需要化简,或用罗

1.单调有界数列必有极限函数F(X)=X在X=0f(x)=0f(x)=1/x在X=0无究大但在sin(1/x)里有上下限1和-1所以极限为0

lim{x->∞)sin√(x+1)-sin√x=lim{x->∞)2cos(√(x+1)+√x)/2*sin(√(x+1)-√x)/2=lim{x->∞)2cos(√(x+1)+√x)/2*sin[

可以的.sinx->0x->0同时求导(sinx)'=cosxx'=1cos0/1=1

limsin(xy)/x(x.y)->(0.2)=lim{[sin(xy)/xy]*y}=im[sin(xy)/xy]*(limy)(x.y)->(0.2)=1*2=2这里把(xy)看作一个整体,当(

1：(sinwx)^2+√3sinwxsin(wx+π\2)=(sinwx)^2+√3sinwxcoswx=2[(sinwx)^2+(√3\2)sin2wx]\2=[2(sinwx)^2+√3sin2

=根号1*sin（1/1)=sin1

就是说函数在这一点上没有定义.或者说定义域不包含这一点举一个例子好了：f(x)=x+1,定义域为x不等于1显然函数在x=1时是没有定义的,但是在x=1处的极限存在

sin2…

答案错了.

只能说是局部有界,如当x趋于无穷时,1/x是无穷小量,只是说当x的绝对值充分大时,1/x是有界的,但1/x在它的定义区间内是无界的.