已知Sn是数列{An}的前n项和,且满足Sn=[n(n+1)]除2,(n属于N*)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 11:07:34
已知Sn是数列{An}的前n项和,且满足Sn=[n(n+1)]除2,(n属于N*)
1)求数列{An}的通项公式
2)设Bn=An乘(2)n次方,求Bn的前n项和Tn
1)求数列{An}的通项公式
2)设Bn=An乘(2)n次方,求Bn的前n项和Tn
1)an=n
2)(2)n次方是什么意思?2的n次方吗?
再问: 是的,麻烦请给详细过程
再答: 1)An=Sn-S(n-1)=[n(n+1)]/2-[(n-1)n]/2=n 2)Tn=2+2*(2)2+3*(2)3+……+n*(2)n……(1式) (1式两边同时*2) 2Tn=(2)2+2*(2)3+3*(2)4+……+n*[(2)(n+1)]……(2式) 用1式-2式得 -Tn=2+(2)2+(2)3+……+(2)n-n*[(2)(n+1)] -Tn={2*[1-(2)n]}/(1-2)-n*[(2)(n+1)] Tn=2*[1-(2)n]+n*[(2)(n+1)]=2+(n-1)*(2)(n+1) 注:(2)n为2的n次方;(2)(n+1)为2的(n+1)次方
2)(2)n次方是什么意思?2的n次方吗?
再问: 是的,麻烦请给详细过程
再答: 1)An=Sn-S(n-1)=[n(n+1)]/2-[(n-1)n]/2=n 2)Tn=2+2*(2)2+3*(2)3+……+n*(2)n……(1式) (1式两边同时*2) 2Tn=(2)2+2*(2)3+3*(2)4+……+n*[(2)(n+1)]……(2式) 用1式-2式得 -Tn=2+(2)2+(2)3+……+(2)n-n*[(2)(n+1)] -Tn={2*[1-(2)n]}/(1-2)-n*[(2)(n+1)] Tn=2*[1-(2)n]+n*[(2)(n+1)]=2+(n-1)*(2)(n+1) 注:(2)n为2的n次方;(2)(n+1)为2的(n+1)次方
已知Sn是数列{An}的前n项和,且满足Sn=[n(n+1)]除2,(n属于N*)
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sa+Sn=n (n属于N)
已知数列{An}的前n项和为Sn,且满足Sn=2An-3n(n属于N+) 1.求{An}的通项公式
已知数列an前n项和为Sn,且满足4(n+1)(Sn+1)=(n+2)^2an(n属于正整数) 求an
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn+n=2an(n属于N*)
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an
已知数列{a(n)}Sn是其前n项的和,且满足3an=2Sn+n(n∈N※)
数列{an}的前n项和Sn满足:Sn=2an-3n(n属于N*)
已知数列 an的前 n项和为Sn=n-5an-85 ,且n属于N* ,(1
已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n(n+1)(n属于N*)求数列an的通项公式;(2)若数列bn满足:
已知数列an的前n项和为sn,且满足sn=n²an-n²(n-1),a1=1/2
已知数列{An},Sn是其前n项和,且满足3An=2Sn+n,n为正整数,求证数列{An+1/2}为等比数列