已知椭圆 b2x2+a2y2=a2b2(a>b>c),其长轴两端点是 A、B,若椭圆上存在点 Q,使∠AQB=120,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 12:44:32

已知椭圆 b2x2+a2y2=a2b2(a>b>c),其长轴两端点是 A、B,若椭圆上存在点 Q,使∠AQB=120,求椭圆离心率 e 的变化范围.

将椭圆整理成标准式 ,可知长轴在x轴上
当Q点在y轴上时 ∠AQB最小
则∠AQB最小值要
再问：为什么最大值要小于等于120，如果q不在y轴上，角取到120呢
再答：

用圆周角的知识解答，在红色的圆上角度都相等，椭圆超出红色的部分在圆外，都比圆上的角要小，所以当Q点在y轴上时 ∠AQB最大，我刚刚说错了则∠AQB最大值要>=120 ∠AQO>=60则cot∠AQO =b/a <=3分之根号3 a >根号3 · b e=c/a >= 3分之根号6
再问：角aod大于等于60，说明c大于b，这不是与题目的要求矛盾了

已知椭圆 b2x2+a2y2=a2b2(a>b>c),其长轴两端点是 A、B,若椭圆上存在点 Q,使∠AQB=120, 已知椭圆b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2(a>b>c)其长轴两端点A、B,椭圆上存在点Q,使∠AQB=120度, （填空题）已知椭圆C：x^2/a^2+y^2=1(a＞1）,长轴两端点是A、B,若C上存在Q,使∠AQB=120° 高中解析几何题目一道已知椭圆C:X2/a2+y2/b2=1(a>b>1)的长轴的两端点是A.B.若椭圆上存在点P使角AP 椭圆b2x2+a2y2=a2b2(a>b>0)和圆x2+y2=(b/2+c)^2有四个交点.其中c为椭圆的半焦距.求离心一道数学椭圆题椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两焦点为F1、F2,长轴两端点为A1、A2若椭圆上存在一点Q,使角求椭圆方程b2x2+a2y2 ＝1(a＞b＞0)的右焦点为F（3,0）,过点F的直线交椭圆E于A、B两点．若AB的中点坐已知椭圆X方/A方+Y方/B方=1的左右顶点上分别是A、B,右焦点是F,过F点作直线与长轴垂直,与椭圆交于P、Q两已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上关于原点对称的两个点,点P是椭圆上高中的一道椭圆题椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上有2点P和QP,Q在x轴上的射影分别是椭圆的左已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)，F1，F2为其左、右焦点，P为椭圆C上除长轴端点外的任一点，△F1PF 已知椭圆x^2/4+y^2/2=1,过F1的直线l与椭圆C交于A,B两点,若椭圆C上存在点P,使得向量OP=向量OA+向

已知椭圆 b2x2+a2y2=a2b2(a>b>c),其长轴两端点是 A、B,若椭圆上存在 点 Q,使∠AQB=120,

已知椭圆 b2x2+a2y2=a2b2(a>b>c),其长轴两端点是 A、B,若椭圆上存在点 Q,使∠AQB=120,