作业帮已知椭圆X方/A方+Y方/B方=1的左右顶点上分别是A、B,右焦点是F,过F点作直线与长轴垂直,与椭圆交于P、Q两
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 00:59:06
已知椭圆X方/A方+Y方/B方=1的左右顶点上分别是A、B,右焦点是F,过F点作直线与长轴垂直,与椭圆交于P、Q两
（1）若角PBF=60度,求椭圆的离心率
（2）求证：角APB一定为钝角
（1）若角PBF=60度,求椭圆的离心率
（2）求证：角APB一定为钝角
(1)PB=b^2/a,BF=a-c
tan60=b^2/a/(a-c)=√3
(a+c)/a=√3
e=√3-1
(2)
PB^2=4(a-c)^2=4a2-8ac+4c2
PA^2=(a+c)^2+3(a-c)2=4a2-4ac+4c2
AB2=4a2
所以PB2+PA2-AB2=-4ac+4c2=4a2(-e+e2)=4a2(5-3√3)
tan60=b^2/a/(a-c)=√3
(a+c)/a=√3
e=√3-1
(2)
PB^2=4(a-c)^2=4a2-8ac+4c2
PA^2=(a+c)^2+3(a-c)2=4a2-4ac+4c2
AB2=4a2
所以PB2+PA2-AB2=-4ac+4c2=4a2(-e+e2)=4a2(5-3√3)
已知椭圆X方/A方+Y方/B方=1的左右顶点上分别是A、B,右焦点是F,过F点作直线与长轴垂直,与椭圆交于P、Q两
已知椭圆四分之x方+二分之y方=1,点A、B分别是它的左右定点,一条垂直于与x轴的动直线L与椭圆交于P、Q两点
已知F1,F2分别是椭圆C：x方/a方+y方/b方=1（a＞b＞0）的左、右焦点,A是椭圆C上的顶点,B是直线AF2与椭
已知椭圆方程x方/9+y方/5=1,椭圆右顶点为A,动点M在右准线上,左焦点F,FM交椭圆于P,设直线PA的斜率
椭圆离心率已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右顶点分别是A、B,右焦点是F,过F点作直线与长
过椭圆C:x方/4+y方/2=1的左顶点A作两条互相垂直的直线,分别交椭圆于P.Q两点,问直线P.Q是否过x轴上一定点,
已知椭圆x^2/2 y^2=1右焦点f,直线l经过点f,与椭圆交于a,b且|ab|=4倍的根号2/3,（1）求直线l的方
已知椭圆X方/2+Y方=1的左焦点为F,左准线为l,l上点A与F交椭圆于点B,若FA向量=3FB向量,则AF向量=?
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椭圆离心率及方程设椭圆x^/a^+y^/b^=1的左焦点为F,上顶点为A,过A与AF垂直的直线分别交椭圆和X轴正半轴于P
已知椭圆x2/2+y2=1,椭圆左右焦点为F1,F2,A,B是椭圆上的两个不同的点,A B分别交与x轴的上下方 满足F1
过原点的直线l交椭圆于x方/a方+y方/b=1于点A,B,P为椭圆上一点,设PA,PB的斜率分别为k1,k2