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高中的一道椭圆题椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上有2点P和QP,Q在x轴上的射影分别是椭圆的左

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 11:43:43
高中的一道椭圆题
椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上有2点P和Q
P,Q在x轴上的射影分别是椭圆的左右焦点F1,F2
且P,Q连线斜率是2^0.5/2(2分之根号2)
求椭圆的离心率
需解题过程(普通代数解法)
F1(-c,0),F2(c,0)
k>0
显然P在x轴下方
x=-c
y²/b²=1-c²/a²=(a²-c²)/a²=b²/a²
y0
所以c=a*√2/2
e=c/a=√2/2