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一些初一几何题1.已知三角形ABC的角ABC的平分线与角BAC的外角CAD的平分线相交于E,若角C=84度 则角E=(

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 02:00:50
一些初一几何题
1.已知三角形ABC的角ABC的平分线与角BAC的外角CAD的平分线相交于E,若角C=84度 则角E=( )
2.请到网易相册看图 百度知道相册 如图,三角形ABC的三条角平分线AD\BE\CF交与点G,GH垂直BC与H,求证:角BGD=角CGH
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.已知三角形ABC的角ABC的平分线与角BAC的外角CAD的平分线相交于E,若角C=84度 则角E=(42 )
∵∠DAC=∠ABC+∠C
又∠DAE=1/2∠DAC
∴∠DAE=1/2(∠ABC+∠C)=1/2∠ABC+1/2∠C
∵∠ABE=1/2∠ABC
∴∠DAE=∠ABE+1/2∠C
又:∠DAE=∠ABE+∠E
∴∠E=1/2∠C=1/2*84=42
2.请到网易相册看图 百度知道相册 如图,三角形ABC的三条角平分线AD\BE\CF交与点G,GH垂直BC与H,求证:角BGD=角CGH
证明:
∵∠BGD=∠DAB+∠ABE=1/2(∠BAC+∠ABC)
∠BAC+∠ABC=180-∠ACB
∴∠BGD=1/2(180-∠ACB)=90-1/2∠ACB
又GH⊥BC
∴∠CGH=90-∠GCH=90-1/2∠ACB
∴∠BGD=∠CGH