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（2003•天津）已知函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/16 14:21:18
（2003•天津）已知函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）．
（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；
（2）在给出的直角坐标系中，画出函数y=f（x）在区间[−
π
2
，
π
2
]
（1）f（x）=2sin2x+2sinxcosx=1-cos2x+sin2x
=1+
2(sin2xcos
π
4−cos2xsin
π
4)
=1+
2sin(2x−
π
4)
所以函数的最小正周期为π，最大值为1+
2；
（2）由（1）列表得：

故函数y=f（x）在区间[−
π
2，
π
2]上的图象是：
（2003•天津）已知函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）． 已知函数f（x）=sinx(sinx≥cosx)cosx(cosx＞sinx) 已知函数f（x）=23sinxcosx-（sinx+cosx）（sinx-cosx）． 已知函数f(x)=log1/2（sinx-cosx） 已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx），x∈R． （2012•广州二模）已知函数f（x）=（cosx+sinx）（cosx-sinx）． 已知向量a=（cosx+2sinx，sinx），b=（cosx-sinx，2cosx），设函数f（x）=a•b， 已知函数f（x）=（sinx-cosx）sinx/sinx （2014•福建）已知函数f（x）=cosx（sinx+cosx）-12． 已知函数f（x）=2sinx（sinx+cosx） 已知函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）-1 已知向量a=（2sinx,cosx+sinx）,b=（1+sinx,cosx-sinx）,设f（x）=a*b 求函数f（