已知函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）-1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 12:21:04

已知函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）-1
（1）将函数f（x）化为Asin（ωx+ϕ）的形式
（2）求函数f（x）的最小正周期及最值．

（1）f(x)＝2sinx(sinx+cosx)−1＝sin2x−cos2x＝
2sin(2x−
π
4)
（2）f（x）的最小正周期T=
2π
2=π
当2x−
π
4＝2kπ+
π
2(k∈Z)，即x＝kπ+
3π
8(k∈Z)时，
函数f（x）的最大值为
2
当2x−
π
4＝2kπ−
π
2(k∈Z)，即x＝kπ−
π
8(k∈Z)时，
函数f（x）的最小值为-
2

已知函数f（x）=sinx(sinx≥cosx)cosx(cosx＞sinx) 已知函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）-1 已知向量a=（2sinx,cosx+sinx）,b=（1+sinx,cosx-sinx）,设f（x）=a*b 求函数f（已知函数f(x)=log1/2（sinx-cosx）已知函数f(x)=cosx(sinx+cosx)-1/2 已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)-1 已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1 已知：函数F(X)=2cosX(sinX-cosX+1 已知函数f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1,x∈R. 已知函数F（x)=(1+sinx+cosx)(sinx/2-cosx/2)/√2+2cosx 已知向量m=（√3sinx,sinx-cosx）,向量n=（2cosx,sinx+cosx）,函数f（x）=1/2向量m 已知函数f(x)=2sinx(sinX+cosX)