作业帮 > 数学 > 作业

如图,已知△ABC中,D是BC上任意一点,E是AD上任意一点,EF‖BD交AB于F,EG∥AC交DC于G,求证AE/AB

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 06:52:58
如图,已知△ABC中,D是BC上任意一点,E是AD上任意一点,EF‖BD交AB于F,EG∥AC交DC于G,求证AE/AB+DG/DC=1.

百度也有,可是我还没学相似= =    提供一个定理,看看运用这个做得出来不：
平行于三角形一边的直线截其他两边,所得三角形的三边与原三角形三边对应成比例.
注意,我不要相似.越快越好.
题目好像有问题,应该是证明AF/AB＋DG/DC＝1,具体方法如下：
∵EF∥BD
∴AF/AB＝AE/AD ⑴
∵EG∥AC
∴DG/DC＝DE/AD ⑵
⑴＋⑵得：
AF/AB＋DG/DC＝AE/AD＋DE/AD＝1
如图,已知△ABC中,D是BC上任意一点,E是AD上任意一点,EF‖BD交AB于F,EG∥AC交DC于G,求证AE/AB 已知△ABC中,D为边BC上任意一点E为AD上一点,EF‖BD,交AB于点F,EG‖AC,交BC于点G,求证EF/BD+ 如图,已知△ABC中,D是BC上任一点,E是AD上任一点,EF平行BD交AB于F,EG平行AC交DC于G 三角形ABC中,D是CB上一点,EG//BC,分别交AB,AD,AC于E,F,G.证EF*DC=FG*BD 已知:△ABC中,E、F分别为AB和AC上的点,EF‖BC,AD与EF交于点G,与BC交于点D.求证：BD：EG=DC: 已知:△ABC中,E,F分别为AB和AC上的点,EF‖BC,AD与EF交于点G,与BC交于点D.求证:BD:EG=DC: 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,DE⊥BC,交AC于点F,交BA的延长线于点E,求证：AE=A 已知：如图，△ABC中，AD是角平分线，E是AB上一点，且AE=AC，EG∥BC，EG交AD于点G．求证：四边形EDCG 如图,点O是△ABC的中线AD上任意一点,BO,CO的延长线分别交AB,AC于点E,F.求证：EF//BC 如图,△ABC中,∠BAC的平分线交BC于D,E是AB上一点,且AE=AC,EF∥BC交AD于F,求证：四边形CDEF是 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,DE⊥BC于D,交AB于E,交AC延长线于F.求证：AE=AF 已知如图,在△ABC中AD是角平分线,E是AB上一点,且AE=AC,EG平行BC,EG交AD于点G,求证：四边形EDCG