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已知:△ABC中,E,F分别为AB和AC上的点,EF‖BC,AD与EF交于点G,与BC交于点D.求证:BD:EG=DC:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 00:55:03
已知:△ABC中,E,F分别为AB和AC上的点,EF‖BC,AD与EF交于点G,与BC交于点D.求证:BD:EG=DC:EG
题目有误:应该是BD:EG=DC:FG
证明:
∵EF//BC
∴EG/BD=AG/AD(平行线间线段成比例)
FG/DC=AG/AD(平行线间线段成比例)
∴EG/BD=FG/DC(等量替换)
∴BD:EG=DC:FG