已知：如图，△ABC中，AD是角平分线，E是AB上一点，且AE=AC，EG∥BC，EG交AD于点G．求证：四边形EDCG

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 18:16:12

已知：如图，△ABC中，AD是角平分线，E是AB上一点，且AE=AC，EG∥BC，EG交AD于点G．求证：四边形EDCG是菱形．

证明：∵△ABC中，AD是角平分线，
∴∠EAG=∠CAG，
在△EAG和△CAG中，

AE＝AC
∠EAG＝∠CAG
AG＝AG，
∴△EAG≌△CAG（SAS），
∴EG=CG，∠AGE=∠AGC，
∴∠EGD=∠CGD，
∵EG∥BC，
∴∠EGD=∠CDG，
∴∠CDG=∠CGD，
∴CD=CG，
∴CD=EG，
∴四边形EDCG是平行四边形，
∴▱EDCG是菱形．

已知：如图，△ABC中，AD是角平分线，E是AB上一点，且AE=AC，EG∥BC，EG交AD于点G．求证：四边形EDCG 已知如图,在△ABC中AD是角平分线,E是AB上一点,且AE=AC,EG平行BC,EG交AD于点G,求证：四边形EDCG 如图在△ABC中 AD是角平分线 E是AB上一点且AE=AC,EG平行BC EG交AD于点G 求四边形EDCG是菱形在三角形ABC中,AD平分角BAC,E是AB上一点,AE=AC,EG‖BC,交AD于点G,求证四边形EDcG是菱形. 如图,已知△ABC中,D是BC上任意一点,E是AD上任意一点,EF‖BD交AB于F,EG∥AC交DC于G,求证AE/AB 已知：如图，AD是△ABC的平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，且∠AFG=∠G．求证：GE∥ 如图,AD是△ABC的角平分线,点E在BC上,点G在CA的延长线上,且GE∥AD,EG交AB于点F.求证：∠AFG=∠G 已知:如图,AD是△ABC的角平分线,点E在BC上,点G在CA的延长线上,EG交AB于点F,且∠AFG=∠G.求证：GE △ABC中,D、E 是BC上两点,且AD∥EG,EG交AC于F,交BA的延长线于G.若EF+EG=2AD,求证：AD是△ 如图,△ABC中,∠BAC的平分线交BC于D,E是AB上一点,且AE=AC,EF∥BC交AD于F,求证：四边形CDEF是如图,在△ABC中,AD平分∠ABC,E是CA延长线上的一点,EG//AD,交AB于点F.求证：AE=AF 如图,在Rt三角形abc中,ad是斜边bc上的高,角abc的平分线交ad、ac于点f、e,eg垂直于bc,垂足为g,求证