(1)lim(x趋向0)[(1+x)^0.5+(1-x)^0.5-2]/x^2 (2)lim(n趋向无穷)sin[[(n

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 10:56:58

(1)lim(x趋向0)[(1+x)^0.5+(1-x)^0.5-2]/x^2 (2)lim(n趋向无穷)sin[[(n^2+1)^0.5]π]
(1)lim(x趋向0)[(1+x)^0.5+(1-x)^0.5-2]/x^2
(2)lim(n趋向无穷)sin[[(n^2+1)^0.5]π]

我只知道问题一将x=0代入为0/0型用罗比达法则 lim(x趋向0){1/2[(1+x)^-0.5-(1-x)^-0.5]/2x}
= lim(x趋向0){[-1/4(1+x)^-1.5+1/4(1-x)^-1.5]/2}
将x=0代入得 =0
问题二 n趋向无穷==>[(n^2+1)^0.5]π=nπ
即lim(n趋向无穷)sin[[(n^2+1)^0.5]π]=lim(n趋向无穷)sin nπ 因为函数y=sinx为周期函数所以 sin nπ n—>无穷极限不存在
再问：标答不是这个。两道都错了。
再答：哦那算啦···· 第一个应该是-1/4 第二题如果n是整数还能算但没有说明所以我就做不出来了··
再问： -1/4是对的啦~ 过程是怎样的可以告诉我吗？第二题N应该是整数。因为书上带N的都是作为数列的极限来计算的。
再答：哦待会把过程给你在看魔禁第一题方法同上 lim(x趋向0){1/2[(1+x)^-0.5-(1-x)^-0.5]/2x} = lim(x趋向0){[-1/4(1+x)^-1.5-1/4(1-x)^-1.5]/2} =（-1/2）/2=-1/4 第二题 lim(n趋向无穷)sin[[(n^2+1)^0.5]π] lim(n趋向无穷)n^2+1)^0.5π=nπ 令n=2k+b b={0,1} k∈Z im(n趋向无穷)sin[[(n^2+1)^0.5]π]=sin(2k+b)π=sinbπcos2kπ+cosbπsin2kπ 当b=0时原式=sinbπcos2kπ+cosbπsin2kπ=0*cos2kπ+1*sin2kπ=0 当b=1时原式=sinbπcos2kπ+cosbπsin2kπ=0*cos2kπ-1sin2kπ=0 所以lim(n趋向无穷)sin[[(n^2+1)^0.5]π] =0

(1)lim(x趋向0)[(1+x)^0.5+(1-x)^0.5-2]/x^2 (2)lim(n趋向无穷)sin[[(n 判断极限是否存在lim [n+(-1)^n]/n n趋向于无穷 lim |x|/x x趋向于0 lim （n趋向无穷）（x/1+x)x次方 lim(x趋向0)ln(1+sin x)/x^2 极限n趋向正无穷,求解定积分,lim（n趋向于无穷）定积分（0到1）x∧n／1+x∧2n lim(x趋向无穷)[1-(2/x)]^3x x趋向于无穷时 lim (3x-1)/(x^3 乘以 sin(1/x^2 )) 求下列极限 lim{n[ln(n+2)-lnn]}趋向于无穷 lim ln(1+2x)/sin3x趋向于0 lim(x趋向正无穷)[x]*sin(1\x)=? 求下列极限.lim(n趋向于无穷大)(2x次方)*(sin*1/2x次方) 求lim x趋向无穷 sin(x+1)/x^2的极限计算极限n趋向于0,lim(x+e^2x)^(1/sinx)