lim ((2 2的1 x) (1 2的2 x) |x| x) x趋向于无穷大

In(1+x)等价于x所以lim{ln(1-ax)}（x→0）等价于（-ax）原式=lim(-ax)（x→0）证明：lim[In(1+x)]/x（x→0）=lim[1/(x+1)]（x→0）（上下同时

由于在x无限趋近于0时,(1/x)的极限不存在（即为无穷大）,不可应用极限相乘时的运算法则,因此此题实应无解.incaseofemercy之意见恐不准确.更新/补充：对不存在（无穷大）的极限,不可应用

1、x→0时,x是无穷小,sin(1/x)是有界函数,所以xsin(1/x)还是无穷小,结果是02、x→0时,x是无穷小,sinx是有界函数,所以xsinx还是无穷小,结果是03、x→∞时,1/x是无

x->0,1-cosx~1/2*x^2lim(x->0)1-cosx/x^2=lim(x->0)1/2*x^2/x^2=1/2这是用等价无穷小的做法,你也可以直接利用洛必达法则来做lim(x->0)1

lim1/x(tanπx/(2x+1))=lim(1/x)*tan[π/2-π/(4x+2)]=lim1/xtanπ/(4x+2)=lim(4x+2)/πx=4/π2.lim(xlnx)=0(x→0)

lim(x→0)ln(1+x)=ln(1+0)=ln1=0很高兴为您解答,祝你学习进步!【学习宝典】团队为您答题.有不明白的可以追问!如果您认可我的回答.请点击下面的【选为满意回答】按钮,谢谢!再问：

楼主的对这部分的想法混淆得太厉害,真是剪不断,理还乱.我也不是老师也不知道给你从何说起,就一个问题一个问题的来吧.第一题：lim(x+sinx)/x（x→∞）=lim(1+sinx/x）=1+lims

首先化简(X^2+1)(X+1)(X-1)-----------------(X-1)(X^2+X+1)(X^2+1)(X+1)=--------------(X^2+X+1)代入X=14/3极限就是

lim(x→∞)10^1/x=1;lim(x→1)arctanx=兀/4再问：可以给个具体的解答步骤吗再答：第一题：当x趋近于无穷时，1/x趋近于0；lim(x→∞)10^1/x=10^(lim(x→

利用了limAB=limA*limBlimsinx/x=1可以用洛必达或者导数定义导数定义：(sinx)'|x=0=lim(sinx-sin0)/(x-0)=limsinx/xcos0=limsinx

1.lim(tanx-sinx)/x^3=lim[(secx)^2-cosx]/(3x^2)=lim[2tanx(secx)^2+sinx]/(6x)=lim[2(secx)^4+4(tanx)^2(

lim{(tanx)^2/x}.=lim｛sin²x/xcos²x｝=lim(sinx*sinx/x*1/cos²x)=lim(sinx*1*1)=limsinx=0再问

【根据等价无穷小量代换】t->0时,ln(1+t)~tlim{ln[1+x+f(x)/x]}/x=lim{x+f(x)/x]}/x=lim[1+f(x)/x^2]=3∴lim[f(x)/x]/x=2即

这里在证明的时候使用的是单位元,即OA=OC=1所以sinx=BC/OC=BC/1=BC(三角形OBC中)tanx=DA/AO=DA/1=DA（三角形oad中）然后由第一步就可以得到了

因为1-cosx等价于x^2/2,所以lim(x->0+)x/[根号(1-cosx)]=lim(x->0+)x/√(x^2/2)=1/√1/2=√2

-1

你可以先利用ln把原来的式子换成e的ln次方在用洛必达法则可以求再答：

lim(x→0)(1+x)^lnx=（1+x）^(1/x)*(xlnx)=e^(xlnx)求xlnx的极限转换成=lnx/(1/x)洛必达法则分子分母上下求导=1/x/(-1/x²）=-x0

利用洛笔答法则得=lim(1/x)/(-e^(1/x)/x²)=-limx/e^(1/x)令t=1/x,则=-lim1/(t·e^t)=0