lim (1-1 2)根号X次方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 16:21:26
分母是x开三次方吧?lim(1-x³)/[x^(1/3)-1]分子:1-x³=(1-x)(1+x+x²)然后分子分母同乘以[x^(2/3)+x^(1/3)+1]此时分子变
最后等于1/2这是用到了泰勒公式
x的根号m次方指的是x的1/m次幂吧x->1时x^(1/m)-1=[1+(x-1)]^(1/m)-1等价于(x-1)/mlim(x趋近于1)(x的根号m次方-1)/(x-1)=lim(x趋近于1)(x
lim[√(5x-4)-√x]/(x-1)(x→1)=lim[√(5x-4)-√x][√(5x-4)+√x]/{[√(5x-4)+√x]*(x-1)}(x→1)=lim(4x-4)/{[√(5x-4)
e=(e^x)^(1/x)
首先化简(X^2+1)(X+1)(X-1)-----------------(X-1)(X^2+X+1)(X^2+1)(X+1)=--------------(X^2+X+1)代入X=14/3极限就是
lim∞>ln(1+e^x)/根号(1+x^2)罗比达法则lim∞>ln(1+e^x)/根号(1+x^2)=lim∞>[e^x/(1+e^x)])/[x/√(1+x^2)]=lim∞>[√(1+x^2
x趋向正无穷大1.ln(1+e^x)≈ln(e^x)=x2.√(4x^2+1)≈√(4x^2)=2x当x趋向正无穷大limln(1+e^x)/√(4x^2+1)=x/2x=1/2你也可以用洛必达法则来
3^10/2^12x²(1-3x)^10/(2X+1)^12=[x/(2x+1)]^2[(1-3x)/(2x+1)]^10=[1/(2+1/x)]^2[(1/x-3)/(2+1/x)^10l
原式=lim(sin2x/cos2x-sinx)/(x/2)=2lim(2sinxcosx/cos2x-sinx)/x=2limsinx/xlim(2cosx/cos2x-1)=2x趋于0时根号(1+
lim(x→∞)(x/1+x)^x=lim(x→∞)(1-1/(1+x))^(x+1)/lim(x→∞)(1-1/(1+x))=-e/1=-e
因式分解x^N-1=(x-1)*[x^(N-1)+x^(N-2)+.+x+1]x^M-1=(x-1)*[x^(M-1)+x^(M-2)+.+x+1]原式=lim[x^(N-1)+x^(N-2)+.+x
分母趋于0,分子趋于2所以分式趋于无穷极限不存在再问:求更详细一点再答:就是这样采纳吧
如果根号内是+1结果就是0.5如果根号内是-1结果就是-0.5你将括号内的式子进行分子有理化就可以得到结果!
x趋近无穷?如果是无穷,答案是1/2先有理化,然后再分子分母各除以x
因为1-cosx等价于x^2/2,所以lim(x->0+)x/[根号(1-cosx)]=lim(x->0+)x/√(x^2/2)=1/√1/2=√2
X->∞吧分子分母同乘以((根号x平方+1)+x),这样分母变为((根号x平方+1)+x),分子为x再上下同除以X,即可得1/2limx((根号x平方+1)-x)=limx(√(x^2+1)+x)(√
上下同乘√(x+1)+1分子平方差=x+1-1=x所以原式=x/[x[√(x+1)+1]=1/[√(x+1)+1]x趋于0所以极限=1/[√(0+1)+1]=1/2
利用洛笔答法则得=lim(1/x)/(-e^(1/x)/x²)=-limx/e^(1/x)令t=1/x,则=-lim1/(t·e^t)=0
把“2x次方”放到分母上去,极限变成了一个重要极限lim(t→0)sint/t,所以极限是1