作业帮已知曲线C是与俩定点O(0,0)A(3,0)的距离之比为a的点的轨迹 (1)求曲线C的方程.2从点B（3,3）出发的光线
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 03:56:41
已知曲线C是与俩定点O(0,0)A(3,0)的距离之比为a的点的轨迹 (1)求曲线C的方程.2从点B（3,3）出发的光线经X轴反射,反射光线与a=1/2时的曲线C相切与D,求B到D的路程
（1）设动点为M（x,y）
依题意有x^2+y^2=a^2[(x-3)^2+y^2] (其中不含点（3,0））
整理得曲线C的方程
[（a^2)-1]x^2+[(a^2)-1]y^2-6(a^2)x+9(a^2)=0
（2）当a=1/2时
曲线C的方程为
（-3/4)(x^2)+（-3/4)(y^2)-3/2x+9/4=0
x^2+y^2+2x-3=0
(x+1)^2+y^2=4
即曲线C是以G（-1,0）为圆心,半径为r=2的圆
设点B关于x轴的对称点为E,过点E圆的切线为ED,D为切点.
则点E的坐标为（3,-3）
在直角三角形GDE中,GE=5,GD=2
则ED=√21
即B到D的路程为√21
依题意有x^2+y^2=a^2[(x-3)^2+y^2] (其中不含点（3,0））
整理得曲线C的方程
[（a^2)-1]x^2+[(a^2)-1]y^2-6(a^2)x+9(a^2)=0
（2）当a=1/2时
曲线C的方程为
（-3/4)(x^2)+（-3/4)(y^2)-3/2x+9/4=0
x^2+y^2+2x-3=0
(x+1)^2+y^2=4
即曲线C是以G（-1,0）为圆心,半径为r=2的圆
设点B关于x轴的对称点为E,过点E圆的切线为ED,D为切点.
则点E的坐标为（3,-3）
在直角三角形GDE中,GE=5,GD=2
则ED=√21
即B到D的路程为√21
已知曲线C是与俩定点O(0,0)A(3,0)的距离之比为a的点的轨迹 (1)求曲线C的方程.2从点B（3,3）出发的光线
已知一曲线是与两定点O(0.0),A(3,0)距离的比为1/2的点的轨迹,则求此曲线的方程.
已知曲线C是与两个定点O(0,0),A(0,3)距离的比为1/2的点的轨迹.(1)求曲线C的方程;
已知一曲线是到两定点,O（0,0),A(3,0)距离之比为1：2的点的轨迹,求这条曲线的方程.
已知一曲线是与两个定点o（0,0),A(3,0)的距离的比为1/2的点为轨迹,求这个曲线的方程.…的轨迹.第一...
一直一曲线是与定点O(0,0)、A(3,0)距离比为1/2的点的轨迹,求出此曲线方程
已知曲线是与两个定点A（-4,0）,B（2,0）距离比为2的点的轨迹,求此曲线的方程
曲线C是点M到定点F（2,0）的距离与直线X=3距离之比为根号6/3的轨迹.（1）求曲线C的方程
已知一曲线是与连个定点O(0,0).A(3.0)距离的比为1:2的点的轨迹,求出曲线的方程
已知一曲线是与两定点A(1,1),B(-2,1)距离之比为1/2的点的轨迹,求此曲线方程
已知曲线方程是与两个定点A(1,0),B(4,0)距离比为1/2的点的轨迹,求这条曲线方程
已知一曲线是到两个定点O（0,0）,A（3,0）的距离的比为1/2的点的轨迹,求曲线方程