作业帮 > 数学 > 作业

已知曲线方程是与两个定点A(1,0),B(4,0)距离比为1/2的点的轨迹,求这条曲线方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 03:05:24
已知曲线方程是与两个定点A(1,0),B(4,0)距离比为1/2的点的轨迹,求这条曲线方程
设曲线上的任意点为(x,y).据题意有
[ (x-1)^2+y^2]/[(x-4)^2+y^2]=1/2 知,(x,y)不为(4,0)和(1,0)
化简方程,得(x+2)^2+y^2=18
很明显(4,0)和(1,0)并不在曲线(x+2)^2+y^2=18上.
所以所求曲线方程为(x+2)^2+y^2=18