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如图,在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请你用学过的知识说明:AB^2-AP^2=PB*PC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 22:56:49
如图,在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请你用学过的知识说明:AB^2-AP^2=PB*PC
做BC中点O.
则AO⊥BC,BO=CO.
AO的平方=AB的平方-BO的平方,
还等于AP的平方-PO的平方.
∴AB的平方-BO的平方=AP的平方-PO的平方
∴AB的平方-AP的平方=BO的平方-PO的平方
∴AB的平方-AP的平方=(BO+PO)(BO-PO)
=(CO+PO)(BO-PO)
=PB*PC