如何用初等矩阵乘积表示矩阵

在线性代数,行列式是一个函数,其定义域为的矩阵A,值域为一个标量,写作det(A).在本质上,行列式描述的是在n维空间中,一个线性变换所形成的“平行多面体”的“体积”.行列式无论是在微积分学中（比如说

矩阵的初等变换：可以加到本行,但不能乘以-1加到本行.因为某行（列）乘以某数a,然后加到本行.等价于本行乘以1+a,1+a≠0.

A可以由单位阵经过有限次初等变换来得到,行变换相当于左边乘以初等矩阵,列变换相当于右乘一个初等矩阵,这样一个可逆矩阵就可以由一系列初等矩阵乘积来表示.

前提A可逆!将A用初等行变换化为单位矩阵,并记录每一次所用的初等变换这相当于在A的左边乘一系列相应初等矩阵即有Ps...P1A=E所以A=P1^-1...Ps^-1因为Pi是初等矩阵,故Pi^-1也是

矩阵方程AX=B是造一个矩阵(A|B)然后化成(E|?)?是答案一般情况下,这类矩阵方程中A都是可逆的.解矩阵方程XA=B可用两种方法.一是等式两边求转置得A^TX^T=B^T,用(A^T,B^T)-

初等矩阵是一种简单又特殊的矩阵,它的作用也“简单”,比如,将初等矩阵左乘某个矩阵A（A可以是任意一个矩阵）,那么相乘的结果就表现为：这个初等矩阵对矩阵A实行了初等行变换操作（具体的初等变换自己查书了解

证：若A可逆,则A的秩为n.所以可经初等变换化为标准形,且P1P2...PsAQ1Q2...Qt=E.Pi(i=1...s)是使A进行行变换的初等矩阵,Qj(j=1...t)是使A进行列变换的初等矩阵

如果只是判断可逆的话,其实就是判断行列式是否为零.因此,行变换和列变换都可以用.一般都是化成阶梯形

再答：望采纳再问：利用初等变换法求

写成3个初等矩阵相乘这个不太现实.根据左乘行变换,右乘列变换来做其实将方阵经过行列变换化为单位矩阵的过程就是写初等矩阵的过程.另外,只有非奇异矩阵才能这么写.再问：书上作业是三个初等矩阵相乘然后再乘一

初等变换保持矩阵的秩,只需用初等变换把矩阵变成一个满秩矩阵﹙例如对角元全部不是零的对角阵﹚即可.

1.初等矩阵必可逆,(且逆矩阵也是初等矩阵)2.有限个可逆矩阵的乘积必可逆,且(P1...Pk)^{-1}=Pk^{-1}...P1^{-1}这些都是再基础不过的结论,好好看教材,要慢慢看再问：лл�

你是在开玩笑吗?再问：没，真心请教，快考试了我哪有那心思了，二次型是最后一章的内容，没认真学，勿笑再答：原题到底是什么？再问：用矩阵记号表示二次型f=x^2+4xy+4y^2+2xz+z^2+4yz再

一般是从左到右,一列一列处理2.尽量避免分数的运算具体操作:1.看本列中非零行的首非零元 若有数a是其余数的公因子,则用这个数把第本列其余的数消成零.2.否则,化出一个公因子行列同时使用应该

一维或二维数组经常被称为矩阵.矩阵不仅是一种高效存储数据的方法,更重要的是,它还可以直接进行许多数学运算.事实上,MATLAB这个名字就是代表Matrix(矩阵)和Laboratory(实验室).最初

和矩阵求逆一样,初等行变换,每做一个初等变换就相当于乘以一个初等矩阵.当已知矩阵化成单位矩阵时,所有的初等矩阵都出来了,分别求出它们的逆,即得.

1-1101101→20111101.20101101→101/20110110101101→101011-11→P1=1101P2=1/2101P3=10-111-11-12010A=11=01×0

你得掌握Gauss消去法可以先去看一下当然,对于你这个具体的问题,Gauss消去的过程要简单得多我用,;的记号来记矩阵,分号表示换行,你的矩阵就是A=[1,0,0;1,1,0;1,0,2]先用A(1,

AP,A右乘初等矩阵P,相当于对A实施一次相应的初等列变换:第1列的3倍加到第2列AP=3-22-100048再问：然后呢，再问：目的是不是把它变成有单位矩阵的那种再问：我知道了再答：OK

不妨一试：将XA=B两边转置后再做初等行变换.（个人思路）