三角形ABC中AB=AC,P为BC上的任意一点,请用学过的知识说明：AB平方-AP平方=PB乘PC（

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 15:37:43

三角形ABC中AB=AC,P为BC上的任意一点,请用学过的知识说明：AB平方-AP平方=PB乘PC（
和勾股定理有关

三角形ABC中AB=AC,所以是等腰三角形.过A作AD垂直于BC,交BC于D（即AD为BC边上的高）,P任意取（比如这里P在B、D间）.则PC=DC+DP,因为BD=CD（等腰三角形的底边上的高垂直平分底边）所以PC=BD+DP,PB=BD-DP,所以（BD+DP）*（BD-DP）=PB*PC.所以BD平方-DP平方=PB*PC.＜因为AB平方=AD平方+BD平方,AP平方=AD平方+DP平方.(根据勾股定理) 两式相减即可得AB平方-AP平方=BD平方-DP平方=PB*PC＞所以就有AB平方-AP平方=PB*PC.
这题的思路其实应该和上述步骤相反,因为是用分析法一步步推出的,此题型难度最多也只有中等,如果对自己有很大目标的话,你可还需要加油啊!
希望对你有所帮助!

三角形ABC中AB=AC,P为BC上的任意一点,请用学过的知识说明：AB平方-AP平方=PB乘PC（如图在△ABC中 AB=AC P为BC上任意一点请用学过的知识说明：AB平方--AP平方=PB*PC 在三角形ABC中AB=AC,P为BC上任意一点,试说明AB的平方=AP的平方+PB乘PC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识说明：AB^2-AP^2=PB*PC 在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识说明：AB^2—AP^2=PB*PC. 在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,试说明AB的平方-AP的平方=PB*PC 如图,在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识说明：AB²-AP²=PB×PC. 在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识说明:AB^2-AP^2=PB×PC 在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点.说明 AB的平方-AP的平方=PB×PC. 在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请说明AB平方-AP平方=PB X PC(学勾股定理章节如图,在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识证明：AB²-AP²=PB·PC. 在三角形ABC中,AB=AC=5,P为BC上任意一点,求证:AP的平方+PB*PC=25.