作业帮 > 数学 > 作业

在斜边为AB的Rt三角形ABC中,过点A作PA垂直平面ABC,AM垂直PB于M,AN垂直PC于N,求证PB垂直平面AMN

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 16:36:43
在斜边为AB的Rt三角形ABC中,过点A作PA垂直平面ABC,AM垂直PB于M,AN垂直PC于N,求证PB垂直平面AMN
PA垂直BC,又BC垂直AC,(又一条直线垂直于一个平面中的两条直线则这条直线垂直这个平面)
所以BC垂直平面PAC.
所以BC垂直AN,
又AN垂直PC,
所以AN垂直平面PBC,
所以AN垂直PB,
所以PB垂直平面AMN .