在斜边为AB的直角三角形ABC中过A做PA垂直平面ABC AM垂直PB于M AN垂直PC于N求证BC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 02:36:24

在斜边为AB的直角三角形ABC中过A做PA垂直平面ABC AM垂直PB于M AN垂直PC于N求证BC
第二问是求证PB垂直面AMN

第一问应该是BC垂直平面PAC
证明：（1）∵PA⊥平面ABC,BC⊂平面ABC．
∴PA⊥BC,又AB为斜边,
∴BC⊥AC,PA∩AC=A,∴BC⊥平面PAC．
（2）∵BC⊥平面PAC,AN⊂平面PAC
∴BC⊥AN,又AN⊥PC,且BC∩PC=C,
∴AN⊥面PBC,又PB⊂平面PBC．∴AN⊥PB,
又∵PB⊥AM,AM∩AN=A,∴PB⊥平面AMN

在斜边为AB的直角三角形ABC中过A做PA垂直平面ABC AM垂直PB于M AN垂直PC于N求证BC 在斜边为AB的直角三角形ABC中,过A做PA垂直面ABC,AM垂直PB于M,AN垂直PC于N 在斜边为AB的Rt三角形ABC中,过点A作PA垂直平面ABC,AM垂直PB于M,AN垂直PC于N,求证PB垂直平面AMN 在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,△ABC为直角三角形,AB⊥BC,过点A作AM⊥PB于M,作AN⊥PC于N.求证如图,在△ABC中,∠ABC=90°,PA垂直平面ABC 于点A,AM垂直PC于点M.AN垂直PB于点N,连结MN.求如图,在鞋面为AB的Rt△ABC中,过A做PA⊥平面ABC,AM⊥PB于M,AN⊥PC与N,连接MN 求证PB⊥面AMN 在三角形ABC所在的平面外有一点P,PA=PB,BC垂直于平面PAB,M为PC的中点,且AN=3BN,求证：AB垂直于M 如图,已知PA垂直平面ABC,等腰直角三角形ABC中,AB=BC,AB垂直BC,AE垂直PB于E,AF垂直PC于F 在三棱锥P—ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC,PA=AB,D为PB的中点,求证AD垂直PC 三棱锥P-ABC中,PA垂直于BC,PB垂直于CA,求证PC垂直于AB p是三角形abc所在平面外一点,pa=pb,bc垂直于平面pab,M为PC的中点,N是AB上一点,且AN=3BN,求证：在三棱锥P-ABC中,已知PA垂直于BC,PB垂直于AC.求PC垂直于AB.