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直线与平面垂直在三角形ABC所在的平面外有一点P,PA=PB,BC垂直于平面PAB,M为PC的中点,N为AB上的一点,且

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 17:37:46
直线与平面垂直
在三角形ABC所在的平面外有一点P,PA=PB,BC垂直于平面PAB,M为PC的中点,N为AB上的一点,且AN=3BN,求证:AB垂直于MN.
呃……我们好像还没学过这样建坐标系的……
高二是吧,那么把BC当作Y轴,BA当作X轴,过B点且垂直于ABC的直线为Z轴建立坐标系.
用向量证明吧,应该挺简单...
提示下就够了吧.要自己动手啊~
那三垂线定理学过没?高一有涉及.不会先看看
http://baike.baidu.com/view/89376.html?wtp=tt
这道题...取PB中点E,连NE,则MN在平面APB上的投影为EN.过P作PF垂直AB交AB于F.则PF垂直AB(等腰),PF平行于EN,所以EN垂直AB
由三垂涎定理得...AB垂直MN