已知函数f（x）=x2+ax+b，集合A={x|f（x）=0}，B={x|f（x）=3x}，空集∅．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 17:59:28

已知函数f（x）=x²+ax+b，集合A={x|f（x）=0}，B={x|f（x）=3x}，空集∅．
（1）若函数f（x）为偶函数，且A≠∅，求实数b的取值范围；
（2）若B={a}，求函数f（x）的解析式．

解（1）∵f（x）=x²+ax+b为偶函数，∴f（-x）=f（x），
即x²-ax+b=x²+ax+b，
∴a=0．∴f（x）=x²+b．
∵A≠∅，即x²+b=0有实数根，
∴b≤0．
（2）∵B={a}，∴由f（x）=3x，
得x²+（a-3）x+b=0
则方程有两个相等实根x₁=x₂=a，
∴

2a＝3−a
a2＝b，得

a＝1
b＝1，
∴f（x）=x²+x+1．

已知函数f（x）=x2+ax+b，集合A={x|f（x）=0}，B={x|f（x）=3x}，空集∅．已知函数f（x）=x2+ax+b集合A={x丨f（x）=x},集合B={x丨f[f（x）]=x,xΕR},当A={ -1 已知函数f（x）=x2-ax+b．已知函数f（x）=x2+ax+b f （x）为偶函数求a 已知函数f(x)=ax^2-1.设集合A={x|f(x)=x},集合B={x|f[f(x)]=x},且A=B不等于空集, 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 已知函数f（x）=x2+ax+b 已知a∈R,二次函数f(x)=ax^2-2x-2a.设不等式f(x)>0的解集为A,又集合B∈（1,3）.若A∪B≠空集已知二次函数f(x)=x2 ax b,集合a={x|f(x)=2x}={1,3},试求f(-2)的值. 已知二次函数f(x)=x2+ax+b,集合A={x丨f(x)=2x}={1,3},试求f(-2)的值已知函数 f（x）= x²+ax+b,集合A={f(x)=x} 集合B={f[f(x)]}=x,x∈R},当A 已知函数f（x）=（x3+3x2+ax+b）e-x．