ae=bc,bc=3bd,s△abc=30c㎡.求阴影部分面积

12CM

BD/BC=2/3,易知CF/AC=2/3(可以延长BF,过C做AD的平行线交点G证明)三角形ABE的面积=三角形BDE的面积（因为AE=ED,可以做出同底等高的）所以阴影部分的S=三角形ABF的面积

作EG∥CD交AD于G,则AE/AC=AG/AD,∴AG/AD=2/3.DG=1/3AD.又BD=1/2AD,∴DG=1/4BG.∴BF/BE=BD/BG=3/4.∴FE=1/4BE.S（△CEF）=

证明：设AD/BD=AE/EC=k,则AD=kBD,AE=kEC,则AB=AD+BD=(k+1)BD,AC=AE+EC=(k+1)EC,∴EC/AC=1/(k+1),BD/AB=1/(k+1),∴EC

图呢已知AB/AD=AC/AE=BC/DE,所以三角形EAD相似CAB,所以角EAD=CAB,所以EAC=DAB,又AB/AD=AC/AE,所以三角形EAC相似DAB,所以AB/AC=BD/CE,所以

可以根据相似三角形来做∵在三角形ABC和三角形ADE中,AB：AD=4：3∴S△ABC：S△ADE=16：9∵S△ABC=48∴S△ADE=48×9/16=27

连接DE，∵AE=2CE，BD=2CD，∴CECA=CDCB，且夹角∠C为公共角，∴△DCE∽△ABC，∴∠CED=∠CAB，∴AB∥DE，∴△CDE∽△CBA，∴DEAB=ECAC=13，∴S△CD

2cm

连接BES△BEC=S△ABC/2=15S△DEC=S△BEC*2/3=10S△AEC=S△DEC=10AF/BF=S△AEC/S△BEC=2/3S△ABD=S△ABC*1/3=10S△ABE=S△A

过A作AF∥CD交BC于F则AB=CD=AF,且AE⊥BC,那么BE=EF（三线合一）可设AD=a,BE=b,则AE=4a,CE=a+b,BC=a+2b那么AC^2=AE^2+CE^2=16a^2+（

①求证EF=FC延长ED与BC交于GAB＝DG,AB＝DEDG＝DE.在△CEG中,DF为中线.∴EF＝FC②若S△CED=1/3S梯形ABCD时,求AD与BC的关系.设AD为a,BC为b,梯形高为h

∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，∵BE：EC=3：1，∴BE：BC=3：4，∴BE：AD=3：4，∵AD∥BE，∴△FBE∽△FDA，∴S△FBES△FDA=（BEDA）2=（

在AB上取点F,使得AF=FB,连接FD,由三角形全等有:三角形AFD全等于三角形AED,则角ADF=ADE,而由AE平行于BC,AD、BC平分角EAB、CBA,得角ADB=90°.则角FDB=CDB

角DAE=角BAC角DAB+角BAE=角BAE+角EAC角DAB=角EAC,AB=AC,AD=AE,三角形ADB和AEC全等,BD=EC

如图,若AD/BD=AE/EC=4/3,则DE/BC=(4/7),AB/BD=(7/3)

根据相似,BEF和AFD高和底边的比都是1:2设BEF的高为h所以四边形面积=BC*高=2BE*高=2BE*3h=6BE*h因为三角形面积=0.5BE*h所以四边形面积=12倍三角形面积=36

连接DE,∵AE=2CE,BD=2CD,∴CE/CA=CD/CB,且夹角∠C为公共角,∴△DCE∽△ABC,∴∠CED=∠CAB,∴AB∥DE,∴△CDE∽△CBA,∴DE/AB=EC/AC=1/3,

从A做AF垂直BDRT△ABD中,AB=3,AD=BC=4根据勾股定理,BD=5AF垂直BD,为直角三角形斜边上的高,根据斜边上的高=直角边乘积/斜边AF=12/5因为AF⊥BD在RT△ABF中,AB

无图无解

因为CF：CB=1:2,而CF+CB=BF所以CF：BF=1:3所以S△CEF：S△ABF=(1:3)^=1:9所以S△ABF=9S△CEF=36因为CB∥AD且CB=AD所以CF∥AD,且CF：AD