（2014•乌鲁木齐二模）已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的焦点为F，离心率为23，短轴长为25，过点F引两

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/16 17:28:36

（2014•乌鲁木齐二模）已知椭圆

（本小题满分12分）
（Ⅰ）根据题意有

c
a＝
2
3
2b＝2
5，又a²=b²+c²，
解得a=3，b=
5，c=2，
∴椭圆M的方程为
x2
9+
y2
5＝1．…（5分）
（Ⅱ）不妨设F为椭圆M的右焦点（2，0），
当直线l₁的斜率k₁存在时，l₁的方程为y=k₁（x-2）=k₁x+m，（m=-2k₁） …（1），
设A（x₁，y₁），C（x₂，y₂），把（1）代入椭圆的方程，得关于x的一元二次方程：
（5+9k₁²）x²+18mk₁x+9m²-45=0，…（2）
∵x₁，x₂是方程（2）的两个实数解，
∴x1+x2＝
−18mk1
5+9k12，x₁•x₂=
9m2−45
5+9k12，…（3）
又y₁=k₁（x₁-2），y₂=k₁（x₂-2），
∴|FA|=
(x1 −2)2+(y1

（2014•乌鲁木齐二模）已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的焦点为F，离心率为23，短轴长为25，过点F引两（2014•宁波二模）已知椭圆Γ：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为12，其右焦点F与椭圆Γ的左顶点的距离是（2014•岳阳模拟）已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为22，且a2+b=3，过它的右焦点F分别作直如图，已知椭圆E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为32，过左焦点F（-3，0）且斜率为k的直线交椭圆于A，（2013•青岛二模）已知点F（1，0）为椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的右焦点，过点A（a，0）、B（0 （2014•江西二模）已知点F（-c，0）（c＞0）是双曲线x2a2−y2b2＝1的左焦点，离心率为e，过F且平行于双曲已知双曲线C：x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）过点P(2，3)，且离心率为2，过右焦点F作两渐近线的垂线，垂足分（2013•威海二模）已知椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为e＝63，过右焦点做垂直于x轴的直线与椭圆相（2014•合肥二模）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），设左顶点为A，上顶点为B，已知双曲线C：x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的离心率为2，且过P(5，1)，过右焦点F作两渐近线的垂线，垂足为已知双曲线C：x2a2−y2b2＝I(a＞0，b＞)的离心率为3，右焦点为F，过点M（1，0）且斜率为1的直线与双曲线C （2014•嘉定区二模）已知椭圆Γ：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点为（22，0），且椭圆Γ过点（3，1）．