已知双曲线C：x2a2−y2b2＝I(a＞0，b＞)的离心率为3，右焦点为F，过点M（1，0）且斜率为1的直线与双曲线C

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/10 07:04:28

已知双曲线C：

（1）由题意知b²=2a²，c²=3a²，代入双曲线得x²+2x-1-2a²=0．
设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），
则有x₁+x₂=-2，x₁x₂=-2a²-1，y₁y₂=x₁x₂-（x₁+x₂）+1=-2a²+2．
又F(
3a，0)，则

FA＝(x1−
3a，y1)，

FB＝(x2−
3a，y2)，
得

FA•

FB＝x1x2−
3a(x1+x2)+3a2+y1y

已知双曲线C：x2a2−y2b2＝I(a＞0，b＞)的离心率为3，右焦点为F，过点M（1，0）且斜率为1的直线与双曲线C 设离心率为e的双曲线C：x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，直线l过焦点F，且斜率为k，则直线l与双曲已知双曲线C：x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）过点P(2，3)，且离心率为2，过右焦点F作两渐近线的垂线，垂足分斜率为2的直线l过双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点，且与双曲线的左右两支分别相交，则双曲线的离心率已知双曲线C：x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的离心率为2，且过P(5，1)，过右焦点F作两渐近线的垂线，垂足为已知双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个已知双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为30°的直线与双曲线的一条渐近线平行，已知双曲线的方程为x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)，过左焦点F1作斜率为33的直线交双曲线的右支于点P，且y轴平已知双曲线C：x2a2－y2b2＝1(a>0,b>0)的右焦点为F,过F且倾角为30°的直线l与双曲线的左、右两支分别相已知双曲线C：x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的右准线与一条渐近线交于点M，F是右焦点，若|MF|=1，且双曲线（2014•江西二模）已知点F（-c，0）（c＞0）是双曲线x2a2−y2b2＝1的左焦点，离心率为e，过F且平行于双曲已知双曲线E：x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F（3，0），过点F的直线交双曲线于A，B两点，若AB的