（2014•嘉定区二模）已知椭圆Γ：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点为（22，0），且椭圆Γ过点（3，1）．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/22 21:35:26

（2014•嘉定区二模）已知椭圆Γ：

（1）由已知得c=2
2，
∵椭圆Γ过点（3，1），
∴
9
a2+
1
b2＝1，
∵a²-b²=8，
∴解得a²=12，b²=4，
∴椭圆Γ的方程为
x2
12+
y2
4＝1． …（6分）
（2）设l：y=x+b，
代入
x2
12+
y2
4＝1，得4x²+6bx+3b²-12=0，
根据韦达定理x_A+x_B=-
3b
2，x_Ax_B=
3b2−12
4，
∴y_A+y_B=
b
2，
设M为AB的中点，则M（-
3b
4，
b
4），AB的中垂线的斜率k=-1，
∴AB的中垂线：x+y+
b
2=0，将P（-3，2）代入，得b=2，
∴l：x-y+2=0，根据弦长公式可得AB=3
2，d=
3

2，
∴S_△PAB=
1
2×3

（2014•嘉定区二模）已知椭圆Γ：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点为（22，0），且椭圆Γ过点（3，1）．（2014•抚顺二模）已知直线2x+y-4=0过椭圆E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点F2，且与椭圆E在第（2014•上饶二模）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），过椭圆C的右焦点F的直线l交椭圆于A，B两点，交（2014•宣城二模）设椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）过点M（1，32），且右焦点为F2（1，0）．（2014•宁波二模）已知椭圆Γ：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为12，其右焦点F与椭圆Γ的左顶点的距离是（2014•岳阳模拟）已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为22，且a2+b=3，过它的右焦点F分别作直（2013•青岛二模）已知点F（1，0）为椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的右焦点，过点A（a，0）、B（0 （2014•葫芦岛二模）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），A1，A2是椭圆的两个长轴端点，过右焦点F的直（2013•威海二模）已知椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为e＝63，过右焦点做垂直于x轴的直线与椭圆相已知F1，F2分别为椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线交椭圆C于A、B两（2014•合肥二模）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），设左顶点为A，上顶点为B，（2014•乌鲁木齐二模）已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的焦点为F，离心率为23，短轴长为25，过点F引两