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点P是双曲线a方分之x方-b方分之y方=1上一点,过点P做Y轴垂线交渐近线于Q,R,且向量PQ×向量PR=17,若焦点

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 19:15:32
点P是双曲线a方分之x方-b方分之y方=1上一点,过点P做Y轴垂线交渐近线于Q,R,且向量PQ×向量PR=17,若焦点
其中一条渐近线距离为4,求双曲线方程
设P(x0,y0)
渐进性是y=±b/ax
过P的垂线和y=b/ax交与点Q(ay0/b,y0)
过P的垂线和y=-b/ax交与点R(-ay0/b,y0)
PQ向量=(ay0/b-x0,0)
PR向量=(-ay0/b-x0,0)
两者相乘
PQ向量*PR向量=x0²-a²y0²/b²=a²(x0²/a²-y0²/b²)
我们知道P是双曲线上的
那么x0²/a²-y0²/b²=1
所以PQ向量*PR向量=a²=17
另外双曲线中焦点到渐进线的距离就是b(如果不知道就自己求一下,用到点到直线的距离公式)
题中已给出 那么b=4 b²=16
所以双曲线方程是x²/17-y²/16=1
点P是双曲线a方分之x方-b方分之y方=1上一点,过点P做Y轴垂线交渐近线于Q,R,且向量PQ×向量PR=17,若焦点 已知椭圆X方/A方+Y方/B方=1的左右顶点上分别是A、B,右焦点是F,过F点作直线与长轴垂直,与椭圆交于P、Q两 设F1.F2分别为双曲线a方分之x方-b方分之y方=1的左右焦点,若在双曲线又支上存在点p,满足│PF2│=│F1F2│ 数学圆锥双曲线方程已知双曲线a方分之x方-b方分之y方=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1.F2,点P在双曲线的右 设F1,F2分别为双曲线x方/a方-y方/b方=1的左右焦点,若双曲线右支上存在点P 过抛物线C:x方=4y的焦点做斜率为一的直线交C于A,B两点,M是x轴上的动点,则向量MA乘以向量MB的最小值为 题是这样的∶已知F1,F2分别是双曲线a方分之X方减去b方之y方(双曲线的标准方程)的左右焦点,P为双曲线上的一点,若∠ 已知椭圆X方/2+Y方=1的左焦点为F,左准线为l,l上点A与F交椭圆于点B,若FA向量=3FB向量,则AF向量=? 已知双曲线X方—Y方/2=1与点P(1,2),过点P作直线L与双曲线交于A B两点,若P为AB中点,求直线AB的方程 高中数学题!双曲线已知F1 F2 分别为双曲线a方分之x方减去b方分之y方=1 的左右焦点, P胃双曲线左支上任意一点, 已知椭圆四分之x方+二分之y方=1,点A、B分别是它的左右定点,一条垂直于与x轴的动直线L与椭圆交于P、Q两点 A是圆O:x²+y²=16上任意一点过点A作y轴垂线交y轴于B点p满足向量AP=1/3向量PB则当点