作业帮已知椭圆X方/2+Y方=1的左焦点为F,左准线为l,l上点A与F交椭圆于点B,若FA向量=3FB向量,则AF向量=?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 19:16:18
已知椭圆X方/2+Y方=1的左焦点为F,左准线为l,l上点A与F交椭圆于点B,若FA向量=3FB向量,则AF向量=?
希望能讲细点,我会及时采纳的.
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X方/2+Y方=1
a^2=2,b^2=1,则c^2=1
即左焦点坐标是F(-1,0),左准线方程是x=-a^2/c=-2.
设A坐标是(-2,m),B坐标是(p,q)
FA向量=(-1,m),FB向量=(p+1,q)
所以有:(-1,m)=3(p+1,q)
即3(p+1)=-1,得p=-4/3,q=m/3.
又B在椭圆上,则有:p^2/2+q^2=1
即(16/9)/2+(m^2/9)=1
m^2/9=1/9
m^2=1
则m=-1或+1
即A坐标是(-2,-1)或(-2,1)
所以,AF向量=(1,1)或(1,-1)
a^2=2,b^2=1,则c^2=1
即左焦点坐标是F(-1,0),左准线方程是x=-a^2/c=-2.
设A坐标是(-2,m),B坐标是(p,q)
FA向量=(-1,m),FB向量=(p+1,q)
所以有:(-1,m)=3(p+1,q)
即3(p+1)=-1,得p=-4/3,q=m/3.
又B在椭圆上,则有:p^2/2+q^2=1
即(16/9)/2+(m^2/9)=1
m^2/9=1/9
m^2=1
则m=-1或+1
即A坐标是(-2,-1)或(-2,1)
所以,AF向量=(1,1)或(1,-1)
已知椭圆X方/2+Y方=1的左焦点为F,左准线为l,l上点A与F交椭圆于点B,若FA向量=3FB向量,则AF向量=?
已知椭圆X2/2+Y2=1的右焦点为F,右准线为L.点A∈L.线段AF交C于点B,若向量FA=向量FB.则向量AF的模=
椭圆函数题已知椭圆C:x^2+y^2=1的右焦点为F,又准线为l,点A属于l,线段AF交C于点B,若FA=3FB,则AF
已知点c为y方=2px(p>0)的准线与x轴的交点,点f为焦点,点a,b为抛物线上的两点,若向量fa+向量fb+2向量f
x^2/4+y^2/3=1过左焦点F作直线l交椭圆于A、B点,且AF=2FB（向量）求直线l的方程
已知椭圆C:x22+y2=1的右焦点为F，右准线为l，点A∈l，线段AF交C于点B，若FA=3FB，则|AF|=（ ）
F为抛物线y方=4x的焦点,A,B,C为抛物线上的三点,若向量FA+向量FB+向量FC=0向量,则|FA|+|FB|+|
已知椭圆方程x方/9+y方/5=1,椭圆右顶点为A,动点M在右准线上,左焦点F,FM交椭圆于P,设直线PA的斜率
过椭圆的左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆于A、B两点,若向量AF=3/2向量FB,求离心率
设椭圆X^2/4+Y^2/3=1的右焦点为F,经过点F的直线L与椭圆相交於A,B两点,与椭圆的右准线相交於点C 且向量A
讨论 过椭圆左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆于A B 两点 L倾角为60° 向量AF=2向量BF 求椭圆离心率
过椭圆左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆于A B 两点 L倾角为60° 向量AF=2向量BF 求椭圆离心率