已知ABCD是正方形,E是CD的中点,AC与BE相交与点F,连接DF.1.连接AE交DF于点H,试判断AE与DF的位置关

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 06:58:22

已知ABCD是正方形,E是CD的中点,AC与BE相交与点F,连接DF.1.连接AE交DF于点H,试判断AE与DF的位置关系
2.延长DF交BC与点M,试判断BM与MC的数量关系.
回答完整+分

1.AE与DF的位置关系是：互相垂直.
其理由是：因为 F是正方形ABCD对角线AC上的一点,
所以三角形BCF全等于三角形DCF,(边,角,边）
所以角CBF=角CDF,
因为 E是正方形ABCD的边CD的中点,
所以三角形AED全等于三角形BEC,（边,角,边）
所以角DAE=角CBF,
所以角DAE=角CDF,
因为角ADF+角CDF=角ADC=90度,
所以角ADF+角DAE=90度,
所以角AHD=90度,
所以 AE与DF互相垂直.
2.BM与MC的数量关系是：相等.
其理由是：因为角CBF=角CDF(上面已证）,BC=DC,角BCD公用,
所以三角形BCE全等于三角形DCM,
所以 CM=CE=CD/2=BC/2,
所以 BM=CM.

已知ABCD是正方形,E是CD的中点,AC与BE相交与点F,连接DF.1.连接AE交DF于点H,试判断AE与DF的位置关数学题在正方形ABCD中,E是CD边的中点,AC与BE相交点F,连接DF与BC相交于M,连接AE,判断AE与DF的位置关在正方形ABCD中,E是CD边的中点,AC与BE相交于点F,连接DF,连接AE,试判断AE和DF的位置关系正方形数学题如图,正方形ABCD中,E是CD边的中点,AC与BE相交于点F,连接DF.（1）连接AE,试判断AE与DF的如图4-4-13,在正方形ABCD中,E是CD的中点,AC与BE相交于点F,连接DF.连接AE,试判断AE于DF的位关系如图,在正方形ABCD中,E是BC中点,AC与BE相交于点F,连接DF、AE,是判断AE与DF的位置关系,并证明在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC上的点,且AE=CF,AF,BE相交于G,DF与CE交于点H,连接EF与G 如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别在OD,OC上,连接DF.AE,AE的延长线交DF与M, 如图,已知ABCD是正方形,E是CD边的中点,AC与BE相交于点F,连结DF. 如图，在正方形ABCD中，E是CD边上的中点，AC与BE相交于点F，连接DF.(注：正方形的四边相等，四个角都是直角，每在正方形ABCD中,已知AB等于2,E是BC的中点,DF垂直与AE于点F, 如图:已知正方形ABCD中,E是CD上任意一点,连接AE,过D作DF⊥AE,垂足为N,DF交BC于F,O是AC的中点,连