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在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC上的点,且AE=CF,AF,BE相交于G,DF与CE交于点H,连接EF与G

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 09:00:38
在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC上的点,且AE=CF,AF,BE相交于G,DF与CE交于点H,连接EF与GH,求证
EF,GH互相平分
通过三角形全等age全等fch,证得ge等于fh,ed与bf平行且相等证得edfb为平行四边形,所以eg与fh平行且相等,即egfh为平行四边形,所以ef,gh互相平分
再问: 再详细些
再答: ae平行且等于fc,所以aefc是平行四边形,同理bfed为平行四边形,易证得age全等于fch,后面的平行用bfed是平行四边形正就好,然后可得fh平行且等于ge,因此fhge是平行四边形,因此由平行四边形性质可知ef,gh互相平分