在正方形ABCD中,E是CD边的中点,AC与BE相交于点F,连接DF,连接AE,试判断AE和DF的位置关系

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 14:24:06

AE⊥DF
证法①：设AE与DF相交于点H
∵四边形ABCD是正方形
∴AD＝AB,∠DAF＝∠BAF
又∵AF＝AF
∴△ADF≌△ABF
∴∠1＝∠2
又∵AD＝BC,∠ADE＝∠BCE＝90°,DE＝CE
∴△ADE≌△BCE
∴∠3＝∠4
∵∠2＋∠4＝90°
∴∠1＋∠3＝90°
∴∠AHD＝90°
∴AE⊥DF
证法②：设AE与DF相交于点H
∵四边形ABCD是正方形
∴DC＝BC,∠DCF＝∠BCF
又∵CF＝CF
∴△DCF≌△BCF
∴∠4＝∠5
又∵AD＝BC,∠ADE＝∠BCE＝90°,DE＝CE
∴△ADE≌△BCE
∴∠6＝∠7
∵∠4＋∠6＝90°
∴∠5＋∠7＝90°
∴∠EHD＝90°
∴AE⊥DF
证法③：同“证法①”得△ADE≌△CBF
∴EA＝EB
∴∠EAB＝∠2
∴∠EAB＝∠1
∵∠EAB＋∠3＝90°
∴∠1＋∠3＝90°
∴∠AHD＝90°
∴AE⊥DF

在正方形ABCD中,E是CD边的中点,AC与BE相交于点F,连接DF,连接AE,试判断AE和DF的位置关系数学题在正方形ABCD中,E是CD边的中点,AC与BE相交点F,连接DF与BC相交于M,连接AE,判断AE与DF的位置关如图4-4-13,在正方形ABCD中,E是CD的中点,AC与BE相交于点F,连接DF.连接AE,试判断AE于DF的位关系已知ABCD是正方形,E是CD的中点,AC与BE相交与点F,连接DF.1.连接AE交DF于点H,试判断AE与DF的位置关正方形数学题如图,正方形ABCD中,E是CD边的中点,AC与BE相交于点F,连接DF.（1）连接AE,试判断AE与DF的如图,在正方形ABCD中,E是BC中点,AC与BE相交于点F,连接DF、AE,是判断AE与DF的位置关系,并证明如图，在正方形ABCD中，E是CD边上的中点，AC与BE相交于点F，连接DF.(注：正方形的四边相等，四个角都是直角，每在正方形abcd中点e f分别在边bc ab上,ae df 交于点g ,ae等于df,判断ae和df的位置关系如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别在OD,OC上,连接DF.AE,AE的延长线交DF与M, 如图:已知正方形ABCD中,E是CD上任意一点,连接AE,过D作DF⊥AE,垂足为N,DF交BC于F,O是AC的中点,连如图10,已知在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC和CD上,AE=AF.（1）试说明:BE=DF.连接AC,交EF于如图所示,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=AF.求证:(1)BE=DF(2)连接AC交E