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如图,Rt△ABC中,CD是斜边上的高△ADC和△CBD都和△ABC相似吗?并证明.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 00:33:33
如图,Rt△ABC中,CD是斜边上的高△ADC和△CBD都和△ABC相似吗?并证明.
证明:如图,∵,Rt△ABC中,CD是斜边上的高,
∴∠ACB=∠ADC=90°,
∴∠A=∠2,
∴△ACD∽△ABC;
同理证得△CBD∽△ABC,
即△ADC和△CBD都和△ABC相似.