如图,Rt△ABC中,CD是斜边上的高,△ACD和△CBD都和△ABC相似吗?1.AC²=AD×AB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 21:30:22

如图,Rt△ABC中,CD是斜边上的高,△ACD和△CBD都和△ABC相似吗?1.AC²=AD×AB 2.BC²=BD×AB 3.CD²=AD×BD证明你的理由.

三角形ACD,三角形CBD和三角形ABC都相似.
证明：因为　Rt三角形ABC中,CD是斜边上的高,
　　　所以　角ADC=角CDB=角ACB=90度,
　　又因为　角A是三角形ACD和三角形ACB的公共角,
　　　　　　角B是三角形CDB和三角形ACB的公共角,
　　　所以　三角形ACD相似于三角形ACB,
　　　　　　三角形CDB相似于三角形ACB,
　　　所以　三角形ACD,三角形CBD和三角形ABC都相似.
　　　因为　三角形ACD相似于三角形ABC,
　　　所以　AC/AB=AD/AC
　　　所以　AC^2=ADxAB.
因为　三角形CBD相似于三角形ABC,
　　　所以　BC/AB=BD/BC
　　　所以　BC^2=BDxAB.
因为　三角形ACD相似于三角形CBD,
　　　所以　CD/BD=AD/CD
　　　所以　CD^2=ADxBD.

如图,Rt△ABC中,CD是斜边上的高,△ACD和△CBD都和△ABC相似吗?1.AC²=AD×AB 如图，Rt△ABC中，CD是斜边上的高△ADC和△CBD都和△ABC相似吗？并证明．如图,Rt三角形ABC中,CD是斜边上的高,三角形ACD和三角形CBD都和三角形ABC相似吗?证明如图在Rt△ABC中,CD是斜边上的高,S△ACD:S△CBD=4:9,AC=6.求三角形ABC的周长和面积如图,在Rt三角形ABC中,CD是斜边上的角 1.三角形ACD和三角形CBD相似吗?2.已知AD=4.BD=2,求CD的如图,CD是RT△ABC的斜边上的高,且AC=4,BC=3.(1)求AD的长(2)求证：△ACD∽△CBD 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,DE、DF分别是△ACD和△BCD的中线,请写出图中所有的相似三角形如图,Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,DE,DF分别是△ACD和△BCD的中线,则图中一定相如图在RT三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,求证三角形ACD相似三角形ABC 已知:Rt△ABC中,CD是斜边上的高.试说明AC²=AD*AB m,6、如图,CD是直角三角形ABC斜边上的高,显然△ACD与△CBD相似.已知AD=9cm,BD=4c那么CD的长为如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠ACD=40°,则∠EBC=