如图在Rt△ABC中,CD是斜边上的高,S△ACD:S△CBD=4:9,AC=6.求三角形ABC的周长和面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 18:00:03

如图在Rt△ABC中,CD是斜边上的高,S△ACD:S△CBD=4:9,AC=6.求三角形ABC的周长和面积
那个图就是在同一个三角形中的,大家应该能想得到的.

注意：面积的比等于边长比的2次方,比如：S1:S2=边1^2：边2^2,不知道你懂不懂,先注明一下,
因为CD垂直于AB,所以角ADC=角CDB=90°
因为ABC为直角三角形,
所以角ACB为90°
所以角ACD与角DCB互补（忘了是互补还是互余,总之加起来为90°）
所以角ACD+角DCB=90°
又因为角ACD+角A=90°（因为三角形ACD为直角三角形,我省了证明,你应该懂的吧）
所以角DCB=角A
所以三角形ACD相似于三角形CDB
（这里由我最上面那句话看出边：边=2：3）
所以证得AC/CB=AD/CD=CD/DB=2：3
因为AC=6,所以CB=9
（勾股定理算得出AB,周长也知道了,然后面积就是底×高÷2,就是6*9/2=27,这几步你自己写啦,我的分~）

如图在Rt△ABC中,CD是斜边上的高,S△ACD:S△CBD=4:9,AC=6.求三角形ABC的周长和面积在直角三角形ABC中,CD是AB上的高,S三角形ACD:S三角形CBD=4:9,AC=6,求三角形ABC的周长和面积如图,Rt△ABC中,CD是斜边上的高,△ACD和△CBD都和△ABC相似吗?1.AC²=AD×AB 如图,Rt三角形ABC中,CD是斜边上的高,三角形ACD和三角形CBD都和三角形ABC相似吗?证明如图,CD是RT△ABC的斜边上的高,且AC=4,BC=3.(1)求AD的长(2)求证：△ACD∽△CBD 如图,在Rt三角形ABC中,CD是斜边上的角 1.三角形ACD和三角形CBD相似吗?2.已知AD=4.BD=2,求CD的如图,若RT△ABC中,∠ACB=90°,CD为斜边上的高,AC=m,AB=n,则△BCD的面积与△ACD的面积比S△B 如图,在Rt三角形ABC中,CD是斜边上的高,BC=5,AC=9,求tan角BCD和tan角ACD的值如图在RT三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,求证三角形ACD相似三角形ABC 如图，Rt△ABC中，CD是斜边上的高△ADC和△CBD都和△ABC相似吗？并证明．已知：在三角形ABC中,角C=90度,CD是斜边AB上的高.求证：三角形ACD相似于三角形CBD相似于三角形ABC 如图,CD是Rt△ABC的斜边上的高,AD=9cm,CD=6cm 求△ABC △ADC △CDB的周长之比和面积之比.