如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/14 12:12:59

如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高
,点M在CD上,点M在CD上,DH⊥BM且与AC的延长线交于点E.求证：AE×CM=AC×CD

证明：角A+角ACD=角BCD+角ACD=90度,得角A=角BCD,
在三角形CEF和BMF中,角ECF=BMF=90度,角CFE=BFM,得角E=角FBM,
所以,三角形AED与CBM相似,得AE/BC=AD/CM,即AE*CM=AD*BC（1）.
在三角形ACD和BCD中,角A=角BCD,角ADC=角BDC=90度,
所以三角形ACD与BCD相似,得AD/AC=CD/BC,即AD*BC=AC*CD（2）.
由（1）、（2）两式得AE*CM=AC*CD.

已知：如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高. 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高已知,如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高, 如图在RT三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,求证三角形ACD相似三角形ABC 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高.求证:CD²=AD*DB 已知：如图,在Rt△ABC中,EF是中位线,CD是斜边,CD是斜边AB上的中线,求证：EF=CD 如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB的高，求证：∠BCD=∠A．如图,在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的高线,试猜想AC,AB,CD,BC是否是成比例线段如图，在Rt△ABC中，CD是斜边上的中线，CE是高．已知AB=10cm，DE=2.5cm．如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠ACD=40°,则∠EBC= 在RT三角形ABC 中,CD 是斜边AB上的高, 如图,一直在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,∠B-60°,BD=3求AB的长