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如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,EF⊥AB,垂足为F,∠1=∠2,试说明∠AGD=∠ACB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 03:10:25
如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,EF⊥AB,垂足为F,∠1=∠2,试说明∠AGD=∠ACB
∵AB⊥CD,EF⊥AB
∴CD∥EF(等量代换)
∴∠1=∠BCD(两直线平行,同位角相等)
∵∠1=∠2
∴∠2=∠BCD(等量代换)
∴DG∥BC(内错角相等,两直线平行)
∴∠AGD=∠ACB(两直线平行,同位角相等)
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