如图(1),在直角△ABC中,∠ACB=90 ,CD⊥AB,垂足为D,点E在AC上,BE交CD于点G,EF⊥BE交AB于
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 11:25:56
如图(1),在直角△ABC中,∠ACB=90 ,CD⊥AB,垂足为D,点E在AC上,BE交CD于点G,EF⊥BE交AB于点F,若AC=mBC,CE=nEA(m,n为实数).
试探究线段EF与EG的数量关系.
(1)\x05如图(2),当m=1,n=1时,EF与EG的数量关系是
证明:
(2)\x05 如图(3),当m=1,n为任意实数时,EF与EG的数量关系是
证明
(3)\x05如图(1),当m,n均为任意实数时,EF与EG的数量关系是
(3)无需证明
试探究线段EF与EG的数量关系.
(1)\x05如图(2),当m=1,n=1时,EF与EG的数量关系是
证明:
(2)\x05 如图(3),当m=1,n为任意实数时,EF与EG的数量关系是
证明
(3)\x05如图(1),当m,n均为任意实数时,EF与EG的数量关系是
(3)无需证明
连接DE,
∵AC=BC,CD⊥AB,
∴AD=BD,∠ACD=45°,
∴CD=AD=AB,
∵AE=EC,
∴DE=AE=EC=AC,
∴∠EDC=45°,DE⊥AC,
∵∠A=45°,
∴∠A=∠EDG,
∵EF⊥BE,
∵∠AEF+∠FED=∠EFD+∠DEG=90°,
∴∠AEF=∠DEG,
∴△AEF≌△DEG(ASA),
∴EF=EG.
(1)EF=EG;
EF=EG.
证明:作EM⊥AB于点M,EN⊥CD于点N,
∵EM∥CD,
∴△AEM∽△ACD,
∴
即EM=CD,
同理可得,EN=AD,
∵∠ACB=90°,CD⊥AB,
∴tanA=,
∴=,
又∵EM⊥AB,EN⊥CD,
∴∠EMF=∠ENG=90°,
∵EF⊥BE,
∴∠FEM=∠GEN,
∴△EFM∽△EGN,
∴,
即EF=EG;
(3)
EF=EG
∵AC=BC,CD⊥AB,
∴AD=BD,∠ACD=45°,
∴CD=AD=AB,
∵AE=EC,
∴DE=AE=EC=AC,
∴∠EDC=45°,DE⊥AC,
∵∠A=45°,
∴∠A=∠EDG,
∵EF⊥BE,
∵∠AEF+∠FED=∠EFD+∠DEG=90°,
∴∠AEF=∠DEG,
∴△AEF≌△DEG(ASA),
∴EF=EG.
(1)EF=EG;
EF=EG.
证明:作EM⊥AB于点M,EN⊥CD于点N,
∵EM∥CD,
∴△AEM∽△ACD,
∴
即EM=CD,
同理可得,EN=AD,
∵∠ACB=90°,CD⊥AB,
∴tanA=,
∴=,
又∵EM⊥AB,EN⊥CD,
∴∠EMF=∠ENG=90°,
∵EF⊥BE,
∴∠FEM=∠GEN,
∴△EFM∽△EGN,
∴,
即EF=EG;
(3)
EF=EG
如图(1),在直角△ABC中,∠ACB=90 ,CD⊥AB,垂足为D,点E在AC上,BE交CD于点G,EF⊥BE交AB于
如图在直角三角形ABC中∠ABC=90 CD⊥AB垂足为D 点E在AC上 BE交CD于点G EF⊥BE交AB于点F 若
初三数学题.求高手如图,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,点E在AC上,BE交CD于点G,EF⊥BE交AB于点F,
(2013•鞍山二模)已知:在△ACB中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,点E在AC上,BE交CD于点G,EF⊥BE交
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D在AB上,点E,F分别在AC,BC上,且EF⊥CD交CD于G点
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,BE⊥CD交AC于点E,交CD于F,CE=1厘米,AE
如图,在△ABC中,AC⊥BC,AC=BC,D为AB上一点,AF⊥CD交于CD的延长线于点F,BE⊥CD于点E,求证:E
在rt△abc中 ∠ACB=90 ,D是AB中点,BE⊥CD 垂足为点F,交AC于点E,CE=1厘米,AE=3厘米 1)
如图,在Rt△ABC中,∠BAC是直角,E是AC上的一点,ED⊥AB于点D,BD=BC,CD,BE交于点F,求证CD⊥B
如图,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,AC-BC,CH⊥AB于H,D是B上任意一点,AE⊥CD于点E,交CH于点
已知:如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且DB=AE,CD交BE于点O,DF⊥BE,点F为垂足,1
(1)如图,在△ABC中,BD,CD分别平分∠ABC,∠ACB,过点D作EF∥BC,交AB,AC于点E,F,试说明BE+