已知二次函数y=ax2+bx+c的图像Q与x轴有且只有一个交点P,与y轴的交点为B(0,4),且ac=b
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 05:25:22
已知二次函数y=ax2+bx+c的图像Q与x轴有且只有一个交点P,与y轴的交点为B(0,4),且ac=b
将一次函数y=3x的函数图象做适当评议,使它经过点P,记所得的图像为L,图象L与Q的另一个交点为C,请在y轴上找一点D,使得△CDP的周长最短.
将一次函数y=3x的函数图象做适当评议,使它经过点P,记所得的图像为L,图象L与Q的另一个交点为C,请在y轴上找一点D,使得△CDP的周长最短.
Q与x轴只有一个交点,故有 b^2-4ac=0 将ac=b代入,解得 b=4,.
又B点在Q上,可以求得 c=4,进而a=1
即Q的方程为 y=x^2+4x+4 P点坐标为(-2,0)
所以L的方程为 y=3(x+2)=3x+6
L、Q方程联立求解得C点坐标为(1,9)
由于C、P分处y轴两侧,要CD+DP+PC最小,只有D点落在CP上,即D为CP与y轴的交点才行.那么CDP无法构成三角形,找不到一个D点,使△CDP周长最短.
我怀疑题目写错了,一次函数应该是 y= -3x,而不是y=3x,以下按y= -3x求
此时L的方程为: y= -3(x+2)= -3x-6,求得C点坐标为 (-5,9)
设E为C(-5,9)关于y轴的对称点E(5,9),连EP,交y轴于D,易证△CDP即为所求周长最小的三角形,D点坐标为(0,18/7)
又B点在Q上,可以求得 c=4,进而a=1
即Q的方程为 y=x^2+4x+4 P点坐标为(-2,0)
所以L的方程为 y=3(x+2)=3x+6
L、Q方程联立求解得C点坐标为(1,9)
由于C、P分处y轴两侧,要CD+DP+PC最小,只有D点落在CP上,即D为CP与y轴的交点才行.那么CDP无法构成三角形,找不到一个D点,使△CDP周长最短.
我怀疑题目写错了,一次函数应该是 y= -3x,而不是y=3x,以下按y= -3x求
此时L的方程为: y= -3(x+2)= -3x-6,求得C点坐标为 (-5,9)
设E为C(-5,9)关于y轴的对称点E(5,9),连EP,交y轴于D,易证△CDP即为所求周长最小的三角形,D点坐标为(0,18/7)
已知二次函数Y=AX2+BX+C 的图像Q与X轴有且只有一个交点P,与Y轴的交点为B(0,4),且AC=B,
已知二次函数y=ax2+bx+c的图像Q与x轴有且只有一个交点P,与y轴的交点为B(0,4),且ac=b
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像Q与x轴又且只有一个交点P,与y轴的交点为(0,4),且ac=b
已知二次函数Y=ax平方+bx+c的图像Q与X轴只有一个交点P,与Y轴的交点为B(0,4),且ac=b
已知二次函数Y=ax^2+bx+c的图像Q与X轴只有一个交点P,与Y轴的交点为B(0,4),且ac=b
附加题:已知二次函数y=ax2+bx+c的图象G和x轴有且只有一个交点A,与y轴的交点为B(0,4),且ac=b.
二次函数y=ax方+bx+c(a大于0,b小于0)图象与X轴只有一个交点P.与Y轴的交点为Q,已知PQ=2根号2.且有b
二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图像与x只有一个交点A与y轴交于点B,且OA=OB
已知二次函数y=ax^2+bx+C的图象G和x轴只有一个交点A与Y轴的交点为B(0,4),且ac=b求二次函数表达式
已知二次函数Y=ax方+4x+c的图像与X轴只有一个交点A,与Y轴的交点为B(0,4),且其对称轴与y轴平行.
已知关于x的二次函数y=ax平方+bx+c的图像与x轴有且只有一个公共点,与y轴交点P(0,8)图像的对称轴是直线x=2
已知二次函数的图像与x轴有且只有一个交点A(2,0),与y轴的交点为B(0,4),且其对称轴与y轴平行.